[疯狂Java]基础类库：BigDecimal（精确实数）

1. BigDecimal简介：

1) 用Java的基础类型来表示数据还是有一定的局限性的：

i. 对于整型最明显的就是存在界限问题，由于使用有限位二进制数来表示整型，必定存在上下限，不能表示更大范围的数了；

ii. 对于浮点型就不用说了，根本无法精确表示，例如一个字面值0.1也无法在底层用二进制精确表示！

2) BigDecimal——精确实数：

i. Java提供BigDecimal类来表示精确实数；

ii. 它底层使用字符串来保存数字的，而字符串的位数不受限制，这就首先突破了整型界限的问题；

iii. 其次，同样是由于用字符串来保存数字的，对于浮点数其小数部分可以精确到最低位；

2. 构造：

1) 首推用字符串来构造：毕竟本身底层即使用字符串保存的

i. BigDecimal(String val);

ii. BigDecimal(char[] val);

iii. BigDecimal(char[] val, int offset, int len);

！！分别用String和字符数组来构造，例如：BigDecimal num = new BigDecimal("0.123");

2) 当然也可以用基本类型来构造：

i. BigDecimal(int | long | double val); // 只支持这三种类型

ii. 也可以用其静态工具方法来构造：static BigDecimal BigDecimal.valueOf(long | double val); // 只支持long和double

！！但是double版本的最好不要用！！因为double本身就是不精确的，转换成BigDecimal同样是不精确的！！（转换的方法就是取其字符串表示形式）

3. 转换成基本类型：

1) 当然也允许将BigDecimal类型转换成相应的基本类型；

2) 对于整型：type typeValue[Exact](); // type支持byte、short、int、long

i. 这里转换的时候问题又两个，一个是BigDecimal表示的是实数，可能有小数点，另一个时转换成相应的整型时可能会溢出；

ii. 没有Exact的版本遇到上面两个问题没有异常，直接截断处理（这可能会导致后续程序的错误）；

iii. Exact的版本遇到上面两个问题时会抛出异常！

！！通常使用第二个版本；

4. 算术运算：

1) 二元运算：BigDecimal op(BigDecimal val); // this op val

i. 加：add

ii. 减：subtract

iii. 乘：multiply

！！除法非常特殊，最后详解

2) 指数运算：BigDecimal pow(int n); // this ^ n

3) 一元运算：

i. 绝对值：BigDecimal abs();

ii. 取反（加一个负号）：BigDecimal negate();

iii. 信号采样：int signum(); // 负数返回-1，正数1，0返回0

iv. 自加（自己加自己，不是加1）：BigDecimal plus();

4) 除法为什么特殊：

i. BigDecimal表示精确实数，因此其进行运算之后得到的结果也希望是精确实数，精确实数经过上述的所有运算之后得到的结果必然也是精确的，但是除法就不一定了；

ii. 最简单的就是1 / 3得到的就是无限循环的0.333...，对于无限循环小数BigDecimal再精确也无法表示了，因为不可能存无限个3啊！！

iii. 考虑到这个问题，BigDecimal的除法divide就需要考虑精度问题了！

iv. 因此除法通常含有控制精度的参数；

5) 除法：

i. 完整版：BigDecimal divide(BigDecimal divisor, int scale, RoundingMode roundingMode);

a. divisor是除数，scale是精度（小数点后保留几位），roundingMode是取舍方式；

b. 取舍方式：都是BigDecimal中定义的静态常量，常用的有

HALF_UP：四舍五入

CEILING：取上限

FLOOR：取下限

UNNECESSARY：没必要取舍，这就意味着得到的结果一定是精确的、不会有无限循环的，但是一旦有就会抛出异常！！

ii. BigDecimal divide(BigDecimal divisor, int roundingMode); // 精度使用默认值，取舍方式自己决定

iii. BigDecimal divide(BigDecimal divisor); // 精度默认，取舍方式默认是UNNECESSARY，因此小心抛出异常哦！！

6) 既然有除法，必然有模除咯！

i. 首先要知道整除（即结果只取除法结果的整数部分）：BigDecimal divideToIntegralValue(BigDecimal divisor); // 定义为a \ b

ii. 接着就是模除：BigDecimal remainder(BigDecimal divisor); // 理论上就是a % b

！！但是BigDecimal表示的是实数，因此两个操作数都可能有小数点，而这里的模除是广义模除，其运算方法就是 a - (a \ b) × b，因此结果很可能也有小数点，并且也可能是负数！

7) 还有同时得到除数和余数的方法：BigDecimal[] divideAndRemainder(BigDecimal divisor); // 把上面两个方法分别放在[0]和[1]中一块儿返回（先\结果，后%结果）