排列组合n选m C++实现

排列组合n选m算法

本代码实现http://blog.chinaunix.net/uid-20684578-id-1572099.html所介绍找10组合算法。

算法摘要：

本程序的思路是开一个n长度的数组，其下标表示为0到n-1，数组元素的值为1表示其下标代表的数被选中，为0则没选中，算法过程：

1)初始化，将数组前m个元素置1，表示第一个组合为前m个数

2)然后从左到右扫描数组元素值的“10”组合，找到第一个“10”组合后将其变为“01”组合，同时将其左边的所有“1”全部移动到数组的最左端

3)重复1), 2)步骤，直到无法找到”10”组合

注:n选m组合数量为

n!(n−m)!∗m!

例如求5中选3的组合：

1 1 1 0 0 //1,2,3
1 1 0 1 0 //1,2,4
1 0 1 1 0 //1,3,4
0 1 1 1 0 //2,3,4
1 1 0 0 1 //1,2,5
1 0 1 0 1 //1,3,5
0 1 1 0 1 //2,3,5
1 0 0 1 1 //1,4,5
0 1 0 1 1 //2,4,5
0 0 1 1 1 //3,4,5

-实现代码

#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>
#include <memory.h>
#include <vector>

using namespace std;

#define FLAG_1      1
#define FLAG_0      0
#define POS_NULL    -1

void GetSelectedItems(char *flags, int flagCnt, vector<vector<int> > &vvCombin)
{
if (NULL == flags) return;

vector<int> vecItems;

for (int i = 0; i < flagCnt; ++i)
{
if (flags[i] != FLAG_0) vecItems.push_back(i);
}

vvCombin.push_back(vecItems);
}

int Find10Pos(char *flags, int flagCnt)
{
for (int i = 1; i < flagCnt; ++i)
{
if (flags[i - 1] == FLAG_1 && flags[i] == FLAG_0)
{
return i - 1;
}
}

return -1;
}

void Swap10Pos(char *flags, int pos)
{
//10->01
flags[pos + 0] = FLAG_0;
flags[pos + 1] = FLAG_1;
}

void ShiftToLeft(char *flags, int endPos)
{
int cnt = 0;
for (int i = 0; i < endPos; ++i)
{
if (flags[i] == FLAG_1)
{
++cnt;
flags[i] = FLAG_0;
}
}

for (int i = 0; i < cnt; ++i)
{
flags[i] = FLAG_1;
}
}

bool Select(int n, int m, vector<vector<int> > &vvOut)
{
if (m > n) return false;

vvOut.clear();
char *flags = new char
;
if (NULL == flags) return false;

memset(flags, false, n);
for (int i = 0; i < m; ++i)
{
flags[i] = true;
}
GetSelectedItems(flags, n, vvOut);

int pos = Find10Pos(flags, n);
while (pos != POS_NULL)
{
Swap10Pos(flags, pos);
ShiftToLeft(flags, pos);

GetSelectedItems(flags, n, vvOut);

pos = Find10Pos(flags, n);
}

delete[]flags;
return true;
}

void main()
{
vector<vector<int> > vvCombin;

Select(10, 3, vvCombin);

int nTotalCnt = 0;
for (size_t i = 0; i < vvCombin.size(); ++i)
{
vector<int> &vecItems = vvCombin[i];

for (size_t j = 0; j < vecItems.size(); j++)
{
printf_s("%d\t", vecItems[j] + 1);
}
printf_s("\n");
++nTotalCnt;
}
printf_s("Total count:%d\n", nTotalCnt);
}