串的基础知识

        从数据结构角度看，栈和队列是操作受限的线性表，他们的逻辑结构相同。 
        串是重要的非数值处理对象，它是以字符作为数据元素的线性表。 

        串：即字符串，是由零个或多个字符组成的有限序列,是数据元素为单个字符的特殊线性表。 

若干术语： 
        串长:串中字符个数（n≥0）， n=0 时称为空串 。
        空白串:由一个或多个空格符组成的串。 
        字符位置:字符在串中的序号。 
        串相等:串长度相等，且对应位置上字符相等。

        子串：串中任意个连续的字符组成的子序列。 
        主串：包含子串的串。 
        子串的位置：子串的第一个字符在主串中的序号。

        串的数据对象约束为某个字符集。
        微机上常用的字符集是标准ASCII码，由 7 位二进制数    表示一个字符，总共可以表示 128 个字符。扩展ASCII      码由 8 位二进制数表示一个字符，总共可以表示 256 个    字符，足够表示英语和一些特殊符号，但无法满足国际需要。  Unicode码由 16 位二进制数表示一个字符，总共可以表示2的16次方个字符，即6万5千多个字符，能够表示世界上所有语言的所有字符，包括亚洲国家的表意字符。为了保持兼容性，Unicode字符集中的前256个字符与扩展ASCII码完全相同。

ADT String {
数据对象：
D＝{ ai |ai∈CharacterSet, i=1,2,...,n, n≥0 }
数据关系：
R1＝{ < ai-1, ai > | ai-1, ai ∈D, i=2,...,n }
基本操作：

} ADT String

  

StrInsert (&S, pos, T)    (插入) 
初始条件：串 S 和 T 均存在，1≤pos≤StrLength(S)＋1。
操作结果：在串 S 的第 pos 个字符之前插入串T。 

例如：S = "chater"，T = "rac", 则执行 StrInsert (S, 4, T)                得到 S = "character" 

StrDelete (&S, pos, len)    (删除) 
初始条件：串 S 存在，且1≤pos≤StrLength(S)-len+1。
操作结果：从串 S 中删除第 pos 个字符起长度为len的子串。 

StrAssign (&T, chars)    (串赋值) 
初始条件：chars 是字符串常量。 
操作结果：把 chars 赋为 T 的值。

StrCopy (&T, S)    (串复制) 
初始条件：串 S 存在。 
操作结果：由串 S 复制得串 T。

Concat (&T, S1, S2)    (串联接) 
初始条件：串 S1 和 S2 存在。 
操作结果：T 为由串 S1 和串 S2 联接所得的串。

例如： Concat( T, "man", "kind")           求得  T = "mankind"         Concat( T, "kind", "man")           求得  T = "kindman"

StrCompare (S, T)    (串比较) 
初始条件：串 S 和 T 都存在。 
操作结果：若串 S > T, 则返回值>0；若S=T, 则返回值=0；若串 S < T, 则返回值<0. 

例如：StrCompare("data", "state") < 0             StrCompare("compute", "case") > 0

Replace ( S, T, V)    (串置换) 
初始条件：串 S, T 和 V 均已存在，且 T 是非空串。 
操作结果：用 V 替换主串 S 中出现的所有与（模式串）T 相等的不重叠的子串。 

例如：假设 S = "abcaabcaaabca",  T = "bca"若 V = "x", 则经置换后得到     S = "axaxaax"若 V =
"bc", 则经置换后得到      S = "abcabcaabc"

SubString (&Sub, S, pos, len)    (求子串) 
初始条件：串 S 存在，1≤pos≤StrLength(S)    且  0≤len≤StrLength(S)-pos+1。     
操作结果: 以 Sub 返回串 S 中第 pos 个字符起长度为 len 的子串。 

例如：SubString ( sub, "commander", 4, 3)   求得  sub = "man"

SubString( sub, "commander", 1, 9)  求得  sub = "commander" 

SubString( sub, "commander", 9, 1)  求得  sub = "r"

Index ( S, T, pos)    (定位函数) 
初始条件：串 S 和 T 存在，且 T 是非空串， 1≤pos≤StrLength(S)。 
操作结果：若主串 S 中存在和串 T 值相同的子串，则返回它在主串 S 中第 pos个字符起第一次出现的位置;  否则函数值为0。 

假设 S = "abcaabcaaebc",  T = "abc"        Index(S, T, 1) = 1;    Index(S, T, 3) = 5;   Index(S, T, 8) = 0;

串和线性表的区别

串的逻辑结构和线性表极为相似，区别仅在于串的数据对象约束为字符集。
串的基本操作和线性表有很大差别。
        在线性表的基本操作中，大多以“单个元素”作为操作对象；     
        而在串的基本操作中，通常以“串的整体”作为操作对象。 


串的表示和实现





定长顺序存储特点：  
用一组连续的存储单元来存放串，直接使用定长的字符数组来定义，数组的上界预先给出，故称为静态存储分配。 

例如： 
#define Maxstrlen 255    //用户可用的最大串长    
typedef unsigned char SString[ Maxstrlen＋1 ] ;       
SString s;   //s是一个可容纳255个字符的顺序串。
注：  一般用SString[0]来存放串长信息； 
C语言约定在串尾加结束符 ‘ \0’，以利操作加速，但不计入串长； 
若字符串超过Maxstrlen 则自动截断（因为静态数组存不 进去）。 

如果想要存放超长的字符串，静态数组有缺陷，改用动态分配的一维数组----------堆

堆分配存储特点：
仍用一组连续的存储单元来存放串，但存储空间是在程序执行过程中动态分配而得。

思路：利用malloc函数合理预设串长空间。 
特点： 若在操作中串值改变，还可以利用realloc函数按新串长度增加(堆砌)空间。 

约定：所有按堆存储的串，其关键信息放置在：

Typedef struct {     
        char *ch;     // 若非空串,按串长分配空间; 否则 ch = NULL     
        int length;   //串长度 
}HString 

用“堆”实现串插入操作

Status StrInsert ( HString &S,  int pos,  HString T ) {
//在串S的第pos个字符之前（包括尾部）插入串T
if (pos<1||pos>S.length+1) return ERROR;    //pos不合法则告警
if(T.length){          //只要串T不空，就需要重新分配S空间，以便插入T
if (!（S.ch=(char*)realloc (S.ch, (S.length+T.length)* sizeof(char))  ))  exit(OVERFLOW);
for ( i=S.length-1; i>=pos-1; --i )   //为插入T而腾出pos之后的位置
S.ch [i+T.length] = S.ch [i];       //从S的pos位置起全部字符均后移
S.ch[pos-1…pos+T.length-2] = T.ch[0…T.length-1];   //插入T，略/0
S.length + = T.length;  //刷新S串长度
}
return OK;
}//StrInsert

堆分配存储表示



比较字符串是否相同

Int  Strcompare ( Hstring S, Hstring T )  {
for ( i = 0; i < S.length && i <T.length; ++i )
if ( S.ch[i] != T.ch[i] )
return  S.ch [i] – T.ch[i];
return  S.length- T.length;
}  // StrCompare

清空字符串

Status ClearString ( Hstring  &S) {
if ( S.ch )  { free(S.ch);  S.ch = NULL; }
S.length = 0;
return  OK;
} // ClearString

联接两个串成新串

Status Concat ( HString  &T, Hstring  S1,  Hstring  S2 ) {
//用T返回由S1和S2联接而成的新串。
if (T.ch)   free(T.ch);            // 释放旧空间
if ( !(T.ch = (char *) malloc ((S1.length+S2.length) *sizeof (char) ) ) )       exit ( OVERFLOW);
T.ch[0 .. S1.length-1] = S1.ch[0 .. S1.length-1];
T.length = S1.length + S2.length ;
T.ch [S1.length .. T.length-1] = S2.ch [0 .. S2.length-1];
return  OK;
} // Concat

求子串

Status SubString ( Hstring &Sub, Hstring S, int pos, int len ) {
//用Sub返回串S的第pos个字符起长度为len的子串。
// 其中,1<=pos<= StrLength (S) 且 0<=len<=StrLength(S)-pos+1。
if ( pos < 1 || pos>S.length || len<0 ||  len>S.length-pos+1)
return  ERROR;        // 参数不合法
if ( Sub.ch)   free ( Sub.ch);    // 释放旧空间
if (!len)  { Sub.ch = NULL; Sub.length = 0; }   // 空子串
else {// 完整子串
Sub.ch = ( char *) malloc ( len *sizeof ( char ));
Sub.ch[0..len-1] = S.ch [ pos-1.. Pos+len-2] ;
Sub.length = len;
}
return  OK;
}

块链类型定义：

#define  CHUNKSIZE  80     //可由用户定义的块大小
typedef  struct  Chunk {           //首先定义结点类型
char    ch [ CHUNKSIZE ];  //结点中的数据域
struct  Chunk * next ;          //结点中的指针域
}Chunk;
typedef  struct {                 //其次定义用链式存储的串类型
Chunk  *head;           //头指针
Chunk  *tail;             //尾指针
int  curLen;               //结点个数
} LString;        //串类型只用一次，前面可以不加Lstring

注：
串与线性表的运算有所不同，是以“串的整体”作为操作对象，例如查找某子串，在主串某位置上插入一个子串等。 
这类操作中均涉及到定位问题，称为串的模式匹配。它是串处理系统中最重要的操作之一。     

关于串的模式匹配敬请期待。

申明：备考期末，如果不到之处，敬请指出，感激不尽。