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c语言学习笔记6之进制转换

2016-05-14 23:34 302 查看

我们要知道我们的电脑只能识别1和0，而它识别的方式就是通过电路的接通与断开也就是开关的开和闭。所以一个开关有两种情况，即1和0

两个开关有4种情况，11（开开），10（开关），00（关关）01（关开）

由此引申到了二进制，即逢二进一，例如1为1，2为10，4为100,8为1000

我们习惯都是用十进制来表示数，所以涉及到了进制的转换常用的进制有二进制，八进制，十进制，十六进制。生活中也有进制，如时间小时分钟秒的六十进制，秒和毫秒的1000进制

而它们是如何转化的呢？

1.二进制与十进制的转换

1)位与权

93 = 9 * 10 + 3 * 1

位权位权

整数93在一个字节中的二进制形式：

0 1 0 1 1 1 0 1 --------------------位

128 64 32 16 8 4 2 1 ----------------- 权

2)零和正数：符号位（最高位）为0

A.二转十：一位加权，零位不见

01011101=64+16+8+4+1=93

01101101=64+32+8+4+1=109

B.十转二：有权添一，无权补零

93-64=29-16=13-8=5-4=1 -> 01011101

109-64=45-32=13-8=5-4=1 -> 01101101

127-64=63-32=31-16=15-8=7-4=3-2=1 -> 01111111

3)负数：符号位（最高位）为1

A.二转十：取反加一，转十添负

10100011 取反01011100 加一 01011101

转十64+16+8+4+1=93 添负-93

10010011 取反01101100 加一01101101

转十64+32+8+4+1=109 添负-109

B.十转二：去负转二，取反加一

-93 去负93 转二93-64=29-16=13-8=5-4=1->01011101 取反10100010 加一10100011

-109去负109 转二109-64=45-32=13-8=5-4=1->01101101 取反10010010 加一10010011

二进制和八进制的转换

三位二进制对应一位八进制

十进制二进制八进制

0 000 0

1 001 1

2 010 2

3 011 3

4 100 4

5 101 5

6 110 6

7 111 7

二进制和十六进制的转换

四位二进制对应一位十六进制

十进制二进制十六进制

0 0000 0

1 0001 1

2 0010 2

3 0011 3

4 0100 4

5 0101 5

6 0110 6

7 0111 7

8 1000 8

9 1001 9

10 1010 A

11 1011 B

12 1100 C

13 1101 D

14 1110 E

15 1111 F

一个字节对应两位十六进制

93 0101 1101 0x5D

109 0110 1101 0x6D

-93 1010 0011 0xA3

-109 1001 0011 0x93

算式演示：

65/2=32/2=16/2=8/2=4/2=2/2=1

1 0 0 0 0 0 1== 0100 0001==0x41

65/8=8/8=1

1 0 1==0101

65/16=4

1 4==0x41

-193取正193

193/2=96/2=48/2=24/2=12/2=6/2=3/2=1

1 0 0 0 0 0
4000
1 1 ==1100 0001
==0011 1110+1=0011 1111=63

10/2=5/2=2/2=1

0 1 0 1 ==1010

100/2=50/2=25/2=12/2=6/2=3/2=1

0 0 1 0 0 1 1=== 001 100 100==0144

64 32 4==100

100/8=12/8=1

4 4 1==0144

100/16=6

4 6==0x64

10000/8=1250/8=156/8=19/8=2

0 2 4 3 2=023420

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