HD巴什博奕<java实现>

巴什博奕（Bash Game）

题目：只有一堆n个物品，两个人轮流从这堆物品中取物，规定每次至少取一个，最多取m个。最后取光者得胜。

显然，如果n=m+1，那么由于一次最多只能取m个，所以，无论先取者拿走多少个，后取者都能够一次拿走剩余的物品，后者取胜。因此我们发现了如何取胜的法则：如果n=（m+1）r+s，（r为任意自然数，s≤m),那么先取者要拿走s个物品，如果后取者拿走k（≤m)个，那么先取者再拿走m+1-k个，结果剩下（m+1）（r-1）个，以后保持这样的取法，那么先取者肯定获胜。总之，要保持给对手留下（m+1）的倍数，就能最后获胜。

例如 终结数30 ，最大可以喊3个数字，最少喊1个

经过上面的公式推算- 3+1=4（m+1）

这里有下面的情况要考虑：

1、 如果先手足够聪明，那么他一定会胜利，他可以保证每次留给你剩下的数都是4的倍数 喊2留28，喊6留24，喊10留20，喊14留16，喊18留12，喊22留8，喊26留4，只要先手喊道这些点就会win

2、如过先手不够聪明，留给后手反击的机会，后者就可以通过先手的失误，先达到上面的点。

总结 谁先给对手留（m+1）倍数的数，谁就先胜利

一个人拿1～m个，那谁面对m+1的局势的的时候则必败。假设n=k*(m+1)+s,(k为任意，s<m+1)，那我（先手）先把那个s个拿掉，然后让另一个人拿，从现在开始，只要我每次拿的个数与前面一个人拿的个数和等于m+1,这样后拿的必定面对必败局势，即到最后另一个人拿完后肯定是剩t(t<m)个给我，那就是我赢。

M=3,N=23,既有下面的形式：

在假设23和2,23=(3×7)+2;那我第一次拿掉2,然后无论每次另外一个人拿多少我都可以使得这轮总共拿3，然后他必定会面对3这个局势，然后我就必胜，那什么时候必败呢，很明显如果我面对的是(m+1)的倍数的局势就必败。即我们只需要判断n%(m+1)是否等于0即可知道谁胜谁负。

这里有杭电oj 的一道题：

Input 输入数据首先包含一个正整数C(C<=100)，表示有C组测试数据。

每组测试数据占一行，包含两个整数n和m（1<=n,m<=1000），n和m的含义见题目描述。

Output 如果先走的人能赢，请输出“first”，否则请输出“second”，每个实例的输出占一行。

Sample Input

2
23 2
4 3

Sample Output

first
second
代码：

import java.util.Scanner;
public class Demo1 {
public static void main(String[] args) {
System.out.println("请输出：");
Scanner  scan= new Scanner(System.in);
int a=0,n=0,m=0;
a=scan.nextInt();
while(true){
if(a>0){
n=scan.nextInt();
m=scan.nextInt();
if(n%(m+1)==0){
System.out.println("second");
}else{
System.out.println("first");
}
}
else
break;
a--;//自减操作
}

输出结果：

输出结果：
请输出：
2
23 2
<pre name="code" class="java" style="color: rgb(51, 51, 51);">first

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 4544 Accepted
Submission(s): 2909

Problem Description

大学英语四级考试就要来临了，你是不是在紧张的复习？也许紧张得连短学期的ACM都没工夫练习了，反正我知道的Kiki和Cici都是如此。当然，作为在考场浸润了十几载的当代大学生，Kiki和Cici更懂得考前的放松，所谓“张弛有道”就是这个意思。这不，Kiki和Cici在每天晚上休息之前都要玩一会儿扑克牌以放松神经。“升级”？“双扣”？“红五”？还是“斗地主”？当然都不是！那多俗啊~作为计算机学院的学生，Kiki和Cici打牌的时候可没忘记专业，她们打牌的规则是这样的：1、 总共n张牌;2、 双方轮流抓牌；3、 每人每次抓牌的个数只能是2的幂次（即：1，2，4，8，16…）4、 抓完牌，胜负结果也出来了：最后抓完牌的人为胜者；假设Kiki和Cici都是足够聪明（其实不用假设，哪有不聪明的学生~），并且每次都是Kiki先抓牌，请问谁能赢呢？当然，打牌无论谁赢都问题不大，重要的是马上到来的CET-4能有好的状态。Good
luck in CET-4 everybody!

Input

输入数据包含多个测试用例，每个测试用例占一行，包含一个整数n（1<=n<=1000）。

Output

如果Kiki能赢的话，请输出“Kiki”，否则请输出“Cici”，每个实例的输出占一行。

Sample Input

1
3

Sample Output

Kiki
Cici

解析：1、先手占有优势，因为他可以给后者留下进入失败的肯定

2、只要n减去先手所取的k个牌后（k是2的整次幂），剩余牌数一定要是3的倍数，这样的话，后手怎么都无法取完。

3、有了上述条件后，先手不断的使得第二步骤成立，则先者胜，否则一旦让后者找到反击点让先手进入到 剩余牌数是3的倍数的境地，并不断使其为真，则先手败。

1下面代码： 至于输入输出的格式大家自行去解决。

</pre><pre name="code" class="java">import java.util.Scanner;
public class Demo2 {
public static void main(String[] args) {
while(true){
System.out.println("请输入牌数");
Scanner scan=new Scanner(System.in);
int n=scan.nextInt();
if(n%3==0){
System.out.println("cici");
}else{
System.out.println("kiki");
}
}
}
}

结果输出：

请输入牌数
1
kiki
请输入牌数
3
cici