【LeetCode】113. Path Sum II 基于Java和C++的解法及分析

113. Path Sum II

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Given a binary tree and a sum, find all root-to-leaf paths where each path's sum equals the given sum.
For example:

Given the below binary tree and

sum
= 22

,

5
/ \
4   8
/   / \
11  13  4
/  \    / \
7    2  5   1

return

[
[5,4,11,2],
[5,8,4,5]
]

【分析】
此题和【LeetCode】112题基本方法一样，但要复杂一些。由于合法路径要求为根节点到叶子节点（root to leaf），搜索算法我们采用DFS（深度优先搜索），搜索路径采用中序遍历（左-根-右），由于满足要求的路径可能非唯一，搜索中需要注意“回溯”。
结合题目中的例子，简述思路如下：
1.采用中序遍历，则从根节点5起，首先搜索左孩子节点，一直到达叶子节点为止，第一条合法路径为：5-4-11-7，检验路径和是否满足约束条件（sum==22）；
2.若满足则将路径保存起来；
3.然后，当前路径尾端数据弹出，剩余5-4-11，返回，相当于回到根节点11；
4.继续搜索右孩子结点，2为叶子节点，因而合法路径为：5-4-11-2，检验其是否满足约束条件；
5.....

【注意事项】执行当前路径尾端数据弹出的操作有两个位置：
1.遍历至叶子节点，形成合法路径，在检验路径是否满足约束条件并保存后，弹出末端数据，返回，如此便可回到最近的根节点，然后继续搜索该根节点的子节点；
2.某一根节点的左右子节点遍历完毕，如根节点11的子节点7和2遍历完毕，须返回上一层，这时候需要弹出根节点11，则当前搜索路径变为：5-4；根节点4没有右叶子节点，弹出4，返回上一层5,根节点5有右子节点，继续中序遍历...

【基于C++的解法】

/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
*     int val;
*     TreeNode *left;
*     TreeNode *right;
*     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
* };
*/
class Solution {
public:
vector<vector<int>> pathSum(TreeNode* root, int sum) {

vector<vector<int>> result;//存放满足要求的路径
vector<int> cur;//当前路径
if(root==NULL)return result;

DFS(result,cur,root,sum);//深度搜索
return result;
}

void DFS(vector<vector<int>> &result,vector<int> &cur,TreeNode* root,int sum)
{
if(root==NULL)return;
if(root->left==NULL&&root->right==NULL)//到达叶子节点，形成合法路径，这时候再对路径进行验证
{
cur.push_back(root->val);//叶子节点纳入当前路径
if(sumOfPath(cur)==sum)//检验路径是否满足约束
result.push_back(cur);

cur.pop_back();//弹出当前路径末端数据并返回
return;
}
else
{
cur.push_back(root->val);//中序遍历的构架
DFS(result,cur,root->left,sum);
DFS(result,cur,root->right,sum);
cur.pop_back();//某一根节点的子节点搜索完毕，末端数据弹出，返回上一层
}

}

int sumOfPath(vector<int> &dataSet)//求取路径和
{
int sum=0;
for(int i=0;i<dataSet.size();i++)
{
sum+=dataSet[i];
}
return sum;
}
};

运行结果：



【基于Java的解法】关于Java解法的细节知识，请见我的另一篇博客。

/**
* Definition for a binary tree node.
* public class TreeNode {
*     int val;
*     TreeNode left;
*     TreeNode right;
*     TreeNode(int x) { val = x; }
* }
*/
public class Solution {

public List<List<Integer>> pathSum(TreeNode root, int sum)
{
List<List<Integer>> result=new ArrayList<List<Integer>>();//List接口变量用的ArrayList类对象实例化
List<Integer> temp=new ArrayList<Integer>();

if(root==null)return result;
DFS(result,temp,root,sum);
return result;
}

void DFS(List<List<Integer>> result,List<Integer> temp,TreeNode root,int sum)
{
if(root==null)return;
if(root.left==null&&root.right==null)
{
temp.add(root.val);
if(sumOfPath(temp)==sum)
result.add(new ArrayList(temp));//一定要注意
temp.remove(temp.size()-1);
return;
}
else
{
temp.add(root.val);
DFS(result,temp,root.left,sum);
DFS(result,temp,root.right,sum);
temp.remove(temp.size()-1);
}
}

int sumOfPath(List<Integer> temp)
{
int sum=0;
for(int i=0;i<temp.size();i++)
{
sum+=temp.get(i);
}
return sum;
}
}

运行结果：