nyoj 79 导弹拦截

题目来源：http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=79

拦截导弹

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难度：3

描述

某国为了防御敌国的导弹袭击，发展中一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能高于等于前一发的高度。某天，雷达捕捉到敌国导弹来袭。由于该系统还在试用阶段，所以只用一套系统，因此有可能不能拦截所有的导弹。

输入第一行输入测试数据组数N（1<=N<=10）

接下来一行输入这组测试数据共有多少个导弹m（1<=m<=20）

接下来行输入导弹依次飞来的高度，所有高度值均是大于0的正整数。

输出输出最多能拦截的导弹数目
样例输入

2
8
389 207 155 300 299 170 158 65
3
88 34 65

样例输出

6
2

来源[张洁烽]原创
上传者张洁烽

这题其实和前面那个矩形嵌套的题是一个意思，只不过换了个说法，代码都差不多，简单dp

不过这题可以用LCS来做，输入序列和Max....1 序列求最长公共子序列长度就得出答案

解法方法 很多 看各位自己的爱好，动态规划的题我都尽量用dp 养成习惯 以后能很快给出dp方程

# include <stdio.h>

# include <memory.h>

# include <iostream>

using namespace std;

int high[21];

int dp[21];

int main()

{
int N, n, i, j, count;
freopen("in.txt", "r", stdin);
scanf("%d", &N);
while(N--){

scanf("%d", &n);
count = 0;
for(i = 0; i < n; i++){
scanf("%d", &high[i]);

dp[i] = 1;
}
//子问题是输入序列的子序列  
for(i = 0; i < n; i++){
for(j = 0; j < i; j++){
if(high[i] < high[j]) dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1);
}
count = max(dp[i], count);
}

printf("%d\n", count);
}
return 0;

}