java 计算中缀表达式结果

思路：

把输入的中缀表达式转成后缀表达式，利用正则表达式来处理数字，然后利用栈来得出结果。

流程

中缀表达式转后缀表达式的方法：
1.遇到操作数：直接输出（添加到后缀表达式中）
2.栈为空时，遇到运算符，直接入栈
3.遇到左括号：将其入栈
4.遇到右括号：执行出栈操作，并将出栈的元素输出，直到弹出栈的是左括号，左括号不输出。
5.遇到其他运算符：加减乘除：弹出所有优先级大于或者等于该运算符的栈顶元素，然后将该运算符入栈
6.最终将栈中的元素依次出栈，输出。
例如
a+b*c+(d*e+f)*g ----> abc*+de*f+g*+

遇到a:直接输出：
后缀表达式：a
堆栈：空

遇到+:堆栈：空，所以+入栈

后缀表达式：a

堆栈：+

遇到b: 直接输出

后缀表达式：ab

堆栈：+

遇到*：堆栈非空，但是+的优先级不高于*，所以*入栈

后缀表达式： ab

堆栈：*+

遇到c:直接输出

后缀表达式：abc

堆栈：*+

遇到+：堆栈非空,堆栈中的*优先级大于+，输出并出栈，堆栈中的+优先级等于+，输出并出栈，然后再将该运算符(+)入栈

后缀表达式：abc*+

堆栈：+

遇到(：直接入栈

后缀表达式：abc*+

堆栈：(+

遇到d：输出

后缀表达式：abc*+d

堆栈：(+

遇到*：堆栈非空，堆栈中的(优先级小于*，所以不出栈

后缀表达式：abc*+d

堆栈：*(+

遇到e：输出

后缀表达式：abc*+de

堆栈：*(+

遇到+：由于*的优先级大于+，输出并出栈，但是(的优先级低于+，所以将*出栈，+入栈

后缀表达式：abc*+de*

堆栈：+(+

遇到f：输出

后缀表达式：abc*+de*f

堆栈：+(+

遇到)：执行出栈并输出元素，直到弹出左括号，所括号不输出

后缀表达式：abc*+de*f+

堆栈：+

遇到*：堆栈为空，入栈

后缀表达式： abc*+de*f+

堆栈：*+

遇到g：输出

后缀表达式：abc*+de*f+g

堆栈：*+

遇到中缀表达式结束：弹出所有的运算符并输出

后缀表达式：abc*+de*f+g*+

堆栈：空

import java.util.ArrayList;
import java.util.Iterator;
import java.util.List;
import java.util.Scanner;
import java.util.Stack;
import java.util.regex.Matcher;
import java.util.regex.Pattern;

public class midToBack {

public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
Scanner in=new Scanner(System.in);

while(in.hasNextLine()){
String s = in.nextLine();

try {
List<Object> list = trans(s);

Stack<Double>  result=new Stack<Double>();
double res=f(list,result);
System.out.println(res);
} catch (Exception e) {
// TODO Auto-generated catch block
System.out.println("表达式不合法!");
}
}
}

private static double f(List<Object> list, Stack<Double> result) {
// TODO Auto-generated method stub
Iterator it=list.iterator();
while(it.hasNext()){
String m=it.next().toString();
if (m.equals("+")||m.equals("-")||m.equals("*")||m.equals("/")) {
double b=result.pop();

double a=result.pop();
double v=g(a,b,m);
result.push(v);
}else {
result.push(Double.valueOf(m));
}
}
return(result.pop());
}

private static double g(double a, double b, String m) {
// TODO Auto-generated method stub

double v=0;
switch (m)
{
case "+":
v=a+b;
break;
case "-":
v=a-b;
break;
case "*":
v=a*b;
break;
case "/":
v=a/b;
break;
}
return v;

}

private static List<Object> trans(String s) {
// TODO Auto-generated method stub
Stack<Character> op=new Stack<Character>();

ArrayList<Object> list=new ArrayList<Object>();
Pattern P=Pattern.compile("[0-9]+(\\.[0-9]+)?");   //正则表达式来处理带小数点的数字
int i=0;

while(i<s.length()){
char c=s.charAt(i);
if (c>='0'&&c<='9') {
String s1=s.substring(i);
Matcher m =P.matcher(s1);
if (m.find()) {    //取匹配到的第一个数字
s1=m.group();

list.add(s1);
}
i=i+s1.length();
continue;
}else if (c=='(') {
op.push(c);
}else if (c==')') {
char p=op.pop();
while(p!='('){
list.add(p);
p=op.pop();
}
}else if (c=='+'||c=='-') {
while(!op.isEmpty()&&(op.peek()=='+'||op.peek()=='-'||
op.peek()=='*'||op.peek()=='/')){

list.add(op.pop());
}
op.push(c);
}else if (c=='*'||c=='/') {
while(!op.isEmpty()&&(op.peek()=='*'||op.peek()=='/')){
list.add(op.pop());
}
op.push(c);
}
i++;
}

while(!op.isEmpty()){
list.add(op.pop());
}
return list;
}

}