【数据结构】用模版实现大小堆、实现优先级队列，以及堆排序

一、用模版实现大小堆

如果不用模版的话，写大小堆，就需要分别实现两次，但是应用模版的话问题就简单多了，我们只需要实现两个仿函数，Greater和Less就行了，仿函数就是用类实现一个()的重载就实现了仿函数。这个看下代码就能理解了。再设计参数的时候，需要把模版设计成模版的模版参数，因为要实现大小堆嘛！当我们实现好一个大堆或者小队的逻辑后只需要用模版接收的Greater或Less类定义一个变量，就能实现通用功能了。

template<typename T>
struct Less
{
bool operator()(const T& l, const T& r)
{
return l < r;
}
};

template<class T>
struct Greater
{
bool operator()(const T& l, const T& r)
{
return l>r;
}
};

template <class T,template<class> class compare = less>
class Heap
{
public:
Heap()
{}

Heap(T* a,size_t size)
{
size_t index = 0;
while (index < size)
{
_a.push_back(a[index]);
index++;
}

for (int i = (_a.size() - 2) / 2; i >= 0; i--)
_AdjustDown(i);
}

void push(const T& x)
{
_a.push_back(x);
_AdjustUp(_a.size() -1);
}

void pop()
{
size_t size = _a.size();
assert(size > 0);
swap(_a[0], _a[size - 1]);
_a.pop_back();
size = _a.size();
_AdjustDown(0);
}

size_t top()
{
assert(!_a.empty());

return _a[0];
}

bool empty()
{
return _a.size() == 0;
}

size_t Size()
{
return _a.size();
}

void Print()
{
for (int i = 0; i < _a.size(); i++)
{
cout << _a[i] << " ";
}
cout << endl;
}

protected:
void _AdjustUp(int child)
{
int parent = (child - 1) / 2;
compare<T> com;  //如果是大堆传过来就是用大堆的逻辑，小堆就实现小堆的逻辑
while (child > 0)
{
//找出孩子中的最大孩子
if (com(_a[child] , _a[parent]))
{
swap(_a[child], _a[parent]);
child = parent;
parent = (child - 1) / 2;
}
else
{
break;
}
}

}

void _AdjustDown(size_t parent)
{
size_t child = 2 * parent + 1;
compare<T> com; //如果是大堆传过来就是用大堆的逻辑，小堆就实现小堆的逻辑
while (child < _a.size())
{
//找出孩子中的最大孩子
if (child + 1 < _a.size() && com(_a[child+1] ,_a[child]))
{
++child;
}
//把
if (com(_a[child] , _a[parent]))
{
swap(_a[parent], _a[child]);
parent = child;
child = child * 2 + 1;
}
else
{
break;
}
}

}
protected:
vector<T> _a;
};

二、用模版实现优先级队列

前面实现了大小堆，这里我们可以使用适配器，直接调用大小堆，来实现优先级队列。

template<class T, template<class> class compare = Less>
class priorityQueue
{
private:
Heap<T, compare> _hp;
public:
void push(const T& x)
{
_hp.push(x);
}

void pop()
{
_hp.pop();
}

T& Top()
{
return _hp.top();
}

void Print()
{
_hp.Print();
}

};

三、堆排序的实现

堆排序的实现简单思路，(升序)先构造出来一个大堆，调整堆后，将堆头和最后一个数据交换，最大值就换到了数组的最后，然后在调整堆，但是size需要减少1，因为最大的已经调整到最后，如果再加上它调整又会回到堆头。

int*& HeapSort(int* a, size_t size)
{
for (int i = (size - 2) / 2; i >= 0; i--)
{
_AdjustDown(a, size, i);
}

for (int i = 0; i < size; i++)
{
swap(a[0], a[size - i - 1]);
_AdjustDown(a, size - i - 1, 0);
}

return a;
}