KMP算法的简单总结以及java代码实现

KMP研究

参考：/article/1362918.html

做了好几天KMP的题，今天终于写好了，可以总结一下这么多天学到的东西了，结合了众多版本之后觉得还是July写的最好，KMP是一个解决模式串在文本串是否出现过，以及若是出现时，最早出现的位置的经典算法。

首先，这个问题，如果用暴力方法解决的话就会有大量的回溯，每次只移动一位，若是不匹配，移动到下一位接着判断，浪费了大量的时间，所以，kmp方法算法就利用之前判断过信息，通过一个next数组，保存模式串中前后最长公共子序列的长度，每次回溯时，通过next数组找到，前面匹配过的位置，省去了大量的计算时间。

话不多说，上代码：`

public class KMP {
public static int kmp(String str, String dest,int[] next){//str文本串  dest 模式串
for(int i = 0, j = 0; i < str.length(); i++){
while(j > 0 && str.charAt(i) != dest.charAt(j)){
j = next[j - 1];
}
if(str.charAt(i) == dest.charAt(j)){
j++;
}
if(j == dest.length()){
return i-j+1;
}
}
return 0;
}
public static int[] kmpnext(String dest){
int[] next = new int[dest.length()];
next[0] = 0;
for(int i = 1,j = 0; i < dest.length(); i++){
while(j > 0 && dest.charAt(j) != dest.charAt(i)){
j = next[j - 1];
}
if(dest.charAt(i) == dest.charAt(j)){
j++;
}
next[i] = j;
}
return next;
}
public static void main(String[] args){
String a = "ababa";
String b = "ssdfgasdbababa";
int[] next = kmpnext(a);
int res = kmp(b, a,next);
System.out.println(res);
for(int i = 0; i < next.length; i++){
System.out.println(next[i]);
}
System.out.println(next.length);
}
}

运行结果：9

0 0 1 2 3 5

其实kmp算法的核心代码就几行而已

在匹配阶段，若是模式串和文本串相同，那就继续匹配下一位，若是不相同，就去找next数组记录的位置，继续匹配，这个也是kmp算法和普通暴力算法的主要区别，暴力是从头开始匹配，而kmp通过next数组，发现前面可以跳过大量重复计算的东西。

下面讲一下，next数组的计算方法：

next数组的计算主要跟模式串有关，与文本串并没有关系，因为，模式串前后公共最长子序列。这样才会让我们跳过大量的重复计算

next数组的主要实现方法有很多，就是要找到前后最长公共子序列的长度 比如：

ababa：

模式串的各个子串： 前缀： 后缀： 最大公共元素长度

a 0

ab a b 0

aba a ab a ba 1

abab a ab aba b ab bab 2

ababa a ab aba abab a ba aba baba 3

如上图，next数组中的元素就是 0 0 1 2 3 ；

所以，kmp算法的核心就是计算next数组。理解到这里，就明白kmp算法了，就不会看一次忘一次了！

kmp算法的核心时间复杂度就是O（m+n）