【排序算法】插入排序原理及Java实现

1、基本思想

直接插入排序的基本操作是将一个记录插入到已经排好的有序表中，从而得到一个新的、记录数增1的有序表。对于给定的一组记录，初始时假定第一个记录自成一个有序序列，其余记录为无序序列。接着从第二个记录开始，按照记录的大小依次将当前处理的记录插入到其之前的有序序列中，直到最后一个记录插到有序序列中为止。

2、复杂度分析

当最好的情况，也就是要排序的表本身就是有序的，此时只有数据比较，没有数据移动，时间复杂度为O(n)。

当最坏的情况，即待排序的表是逆序的情况，此时需要比较次数为：2+3+…+n=(n+2)(n-1)/2 次,而记录移动的最大值也达到了 (n+4)(n-1)/2 次.

如果排序记录是随机的，那么根据概率相同的原则，平均比较和移动次数约为次

，因此，得出直接插入排序发的时间复杂度为

。从这里可以看出，同样的是时间复杂度

，直接插入排序法比冒泡和简单选择排序的性能要好一些。

3、排序过程如下

以数组{38,65,97,76,13,27,49}为例，

4、Java实现如下

public class InsertSort {
public static void insertSort(int[] a) {
int i, j, insertNote;// 要插入的数据
for (i = 1; i < a.length; i++) {// 从数组的第二个元素开始循环将数组中的元素插入
insertNote = a[i];// 设置数组中的第2个元素为第一次循环要插入的数据
j = i - 1;
while (j >= 0 && insertNote < a[j]) {
a[j + 1] = a[j];// 如果要插入的元素小于第j个元素,就将第j个元素向后移动
j--;
}
a[j + 1] = insertNote;// 直到要插入的元素不小于第j个元素,将insertNote插入到数组中
}
}

public static void main(String[] args) {
int a[] = { 38,65,97,76,13,27,49 };
insertSort(a);
System.out.println(Arrays.toString(a));
}
}