ONP - Transform the Expression问题的python实现

原题链接

http://www.spoj.com/problems/ONP/

由题目可知，是把中缀表达式转换为后缀表达式（又称逆波兰表达式）；

关于逆波兰式，我比较懒，没去翻书，可以参考下这篇博文：http://www.cnblogs.com/wanghetao/archive/2012/04/23/2466580.html

说明

博客里面作者对算法，对"("出栈处理没写清楚，我把它详细化了；还有对于运算符栈，里面的括号判断，因为右括号没有入栈，所以只需要判断左括号。

关于运算符优先级比较，我这里用了一个字典来定义，每个运算符映射到一个整数，数值越大，优先级越高；其它思路见下面内容。

算法核心

1. 从左往右扫描表达式；

2. 若读取的是操作数，则将该操作数存入操作数堆栈；

3. 若读取的是运算符：

3.1. 若运算符为左括号"("，则直接存入运算符堆栈；

3.2. 该运算符为右括号")"，则运算符堆栈持续出栈，直到出栈的运算符不是"("时停止，并把运算输出到操作数堆栈；

3.3. 该运算符为非括号运算符：

3.3.1. 若运算符堆栈栈顶的运算符为"("，则直接存入运算符堆栈；

3.3.2. 若比运算符堆栈栈顶的运算符优先级高或相等，则直接存入运算符堆栈；

3.3.3. 若比运算符堆栈栈顶的运算符优先级低，则输出栈顶运算符到操作数堆栈，并将当前运算符压入运算符堆栈；

4. 当表达式读取完成后运算符堆栈中尚有运算符时，并且运算符不是"("，则依序取出运算符到操作数堆栈，直到运算符堆栈为空。

python实现

priority = {'+':0, '-':1, '*':2, '/':3, '^':4}
stack_number = []
stack_operator = []
output = ""
line = input()
for t in range(line):
s = raw_input()
for i in s:
if i.isalpha():
stack_number.append(i)
elif i == '(':
stack_operator.append(i)
elif i == ')':
c = stack_operator.pop(-1)
while c == '(':
c = stack_operator.pop(-1)
if c != '(':
stack_number.append(c)
elif i in priority:
if stack_operator[-1] == '(':
stack_operator.append(i)
elif priority[i] >= priority[stack_operator[-1]]:
stack_operator.append(i)
else:
stack_number.append(stack_operator.pop(-1))
stack_operator.append(i)
else:
exit(0)
while len(stack_operator) != 0:
c = stack_operator.pop(-1)
if c != '(':
stack_number.append(c)

# OUTPUT
for j in stack_number:
output += j
if t != line-1:
output += "\n"
stack_number
stack_number = []
stack_operator = []
print(output)