(LeetCode 15) 3Sum

Q:

Given an array S of n integers, are there elements a, b, c in S such that a + b + c = 0? Find all unique triplets in the array which gives the sum of zero.

Note:

Elements in a triplet (a,b,c) must be in non-descending order. (ie, a ≤ b ≤ c)

The solution set must not contain duplicate triplets.

For example, given array S = {-1 0 1 2 -1 -4},

A solution set is:
(-1, 0, 1)
(-1, -1, 2)

题意就是给你一个整型数组，然后让你计算出里面的所有的这样三个数组合，组合内的三个数和为0。并且输出时按照升序而且组合不能重复。

solution:

这道题思路和(LeetCode 16) 3Sum Closest是一样的。就不重复讲解了。其中有一点不同的就是，你要判断产生的组合是否有重复。

这道题的思路是：

先对给定的整型数组进行升序排序

从头开始遍历该数组，假设当前遍历到第i个数，暂时固定i

设置两个指针分别是i+1(j)一个指向数组尾(k)，然后求这两个数组指针所指值与第i个数的和，判断这个和是不是当前target最近的。如果小于，那么j向后移动一位，否则k向前移动一位，直到j>=k

i向前移动一位，重复第3步，直到整型数组全部被遍历

排序的时间复杂度是O(nlog(n))遍历的时间复杂度是O(n2)，所以整个算法复杂度是O(n2)

这道题有几个可以剪枝的地方

若排序后的第一个元素都大于零或者最后一个数都小于零，那么就不存在这样的组合。

如果当前遍历的i已经大于零，那么i后面的数便可以不用再遍历

如果nums[i]+2*nums[j]>0那么就可以跳出循环，i向后移动一位进入新的循环。

class Solution {
public:
vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
vector<vector<int>> res;
sort(nums.begin(),nums.end());
int size = nums.size();
if(size>0&&(nums[0]>0||nums[size-1]<0))return res;
for(int i=0;i<size;i++){
if(i>0&&nums[i]==nums[i-1])continue;
if(nums[i]>0)return res;
int j = i+1;
int k = size-1;
while(j<k){
if(nums[i]+2*nums[j]>0)break;
int sums = nums[i]+nums[j]+nums[k];
if(sums==0){
vector<int> temp(3);
temp[0]=nums[i];
temp[1]=nums[j];
temp[2]=nums[k];
res.push_back(temp);
j++;
k--;
}
else if(sums<0)
j++;
else k--;
while(j>i+1&&nums[j]==nums[j-1]){
j++;
}
while(k<size-1&&nums[k]==nums[k+1]){
k--;
}
}
}
return res;
}
};