巴什博奕(Bash Game)
2016-04-21 20:51
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巴什博奕(Bash Game):
A和B一块报数,每人每次报最少1个,最多报4个,看谁先报到30。这应该是最古老的关于巴什博奕的游戏了吧。
其实如果知道原理,这游戏一点运气成分都没有,只和先手后手有关,比如第一次报数,A报k个数,那么B报5-k个数,那么B报数之后问题就变为,A和B一块报数,看谁先报到25了,进而变为20,15,10,5,当到5的时候,不管A怎么报数,最后一个数肯定是B报的,可以看出,作为后手的B在个游戏中是不会输的。
那么如果我们要报n个数,每次最少报一个,最多报m个,我们可以找到这么一个整数k和r,使n=k*(m+1)+r,代入上面的例子我们就可以知道,如果r=0,那么先手必败;否则,先手必胜。
巴什博奕:只有一堆n个物品,两个人轮流从中取物,规定每次最少取一个,最多取m个,最后取光者为胜。
例题:
难度:2
描述
一天,TT在寝室闲着无聊,和同寝的人玩起了取石子游戏,而由于条件有限,他/她们是用旺仔小馒头当作石子。游戏的规则是这样的。设有一堆石子,数量为N(1<=N<=1000000),两个人轮番取出其中的若干个,每次最多取M个(1<=M<=1000000),最先把石子取完者胜利。我们知道,TT和他/她的室友都十分的聪明,那么如果是TT先取,他/她会取得游戏的胜利么?
输入
第一行是一个正整数n表示有n组测试数据
输入有不到1000组数据,每组数据一行,有两个数N和M,之间用空格分隔。
输出
对于每组数据,输出一行。如果先取的TT可以赢得游戏,则输出“Win”,否则输出“Lose”(引号不用输出)
样例输入
2
1000 1
1 100
样例输出
Lose
Win
来源
经典题目
AC代码:
A和B一块报数,每人每次报最少1个,最多报4个,看谁先报到30。这应该是最古老的关于巴什博奕的游戏了吧。
其实如果知道原理,这游戏一点运气成分都没有,只和先手后手有关,比如第一次报数,A报k个数,那么B报5-k个数,那么B报数之后问题就变为,A和B一块报数,看谁先报到25了,进而变为20,15,10,5,当到5的时候,不管A怎么报数,最后一个数肯定是B报的,可以看出,作为后手的B在个游戏中是不会输的。
那么如果我们要报n个数,每次最少报一个,最多报m个,我们可以找到这么一个整数k和r,使n=k*(m+1)+r,代入上面的例子我们就可以知道,如果r=0,那么先手必败;否则,先手必胜。
巴什博奕:只有一堆n个物品,两个人轮流从中取物,规定每次最少取一个,最多取m个,最后取光者为胜。
例题:
取石子(一)
时间限制:3000 ms | 内存限制:65535 KB难度:2
描述
一天,TT在寝室闲着无聊,和同寝的人玩起了取石子游戏,而由于条件有限,他/她们是用旺仔小馒头当作石子。游戏的规则是这样的。设有一堆石子,数量为N(1<=N<=1000000),两个人轮番取出其中的若干个,每次最多取M个(1<=M<=1000000),最先把石子取完者胜利。我们知道,TT和他/她的室友都十分的聪明,那么如果是TT先取,他/她会取得游戏的胜利么?
输入
第一行是一个正整数n表示有n组测试数据
输入有不到1000组数据,每组数据一行,有两个数N和M,之间用空格分隔。
输出
对于每组数据,输出一行。如果先取的TT可以赢得游戏,则输出“Win”,否则输出“Lose”(引号不用输出)
样例输入
2
1000 1
1 100
样例输出
Lose
Win
来源
经典题目
AC代码:
#include<cstdio> int main() { int times,m,n; scanf("%d",×); while(times--) { scanf("%d%d",&n,&m); if(n<=m) { printf("Win\n"); } else { if(n%(m+1)==0) { printf("Lose\n"); } else { printf("Win\n"); } } } }
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