Java中的位操作

1 机器码

要进行位操作，首先得了解数据以二进制保存的形式吧。这里我们只以定点数讲解，即原码、反码、补码的知识。浮点数的机器码比较复杂，一般不会考到浮点数的位操作。

这里我只强调几点：

整数0的机器码是32位全为0；

32位全为1的整数是-1；

首位为0，其余31位为1的数就是 int 所能表示的最大正整数；

符号位为1，其余位全为0的不是 -0 ，而是int所能表示的最小负整数；

整数的机器码是以其补码形式表示的，所以整数的补码很直观，但是负数的可能就不那么直观了。

public static void main(String[] args) {
for (int i = 0; i < 9; i++) {
System.out.printf("i = %d\n   机器码：%-6s ；变负数：%-6s ； 取反：%-6s\n", i, Integer.toBinaryString(i),
Integer.toBinaryString(-i), Integer.toBinaryString(~i));
}
String MAX_VALUE = Integer.toBinaryString(Integer.MAX_VALUE);
String MIN_VALUE = Integer.toBinaryString(Integer.MIN_VALUE);
System.out.printf("\nInteger.MAX_VALUE: %d ; 机器码为：%s ; 长度：%d\n", Integer.MAX_VALUE, MAX_VALUE,
MAX_VALUE.length());
System.out.printf("Integer.MIN_VALUE: %d ; 机器码为：%s ; 长度：%d\n", Integer.MIN_VALUE, MIN_VALUE,
MIN_VALUE.length());
}

i = 0
机器码：0      ；变负数：0      ； 取反：11111111111111111111111111111111
i = 1
机器码：1      ；变负数：11111111111111111111111111111111 ； 取反：11111111111111111111111111111110
i = 2
机器码：10     ；变负数：11111111111111111111111111111110 ； 取反：11111111111111111111111111111101
i = 3
机器码：11     ；变负数：11111111111111111111111111111101 ； 取反：11111111111111111111111111111100
i = 4
机器码：100    ；变负数：11111111111111111111111111111100 ； 取反：11111111111111111111111111111011
i = 5
机器码：101    ；变负数：11111111111111111111111111111011 ； 取反：11111111111111111111111111111010
i = 6
机器码：110    ；变负数：11111111111111111111111111111010 ； 取反：11111111111111111111111111111001
i = 7
机器码：111    ；变负数：11111111111111111111111111111001 ； 取反：11111111111111111111111111111000
i = 8
机器码：1000   ；变负数：11111111111111111111111111111000 ； 取反：11111111111111111111111111110111

Integer.MAX_VALUE: 2147483647 ; 机器码为：1111111111111111111111111111111 ; 长度：31
Integer.MIN_VALUE: -2147483648 ; 机器码为：10000000000000000000000000000000 ; 长度：32

MAX_VALUE / MIN_VALUE

MAX_VALUE

值为 2^31 －1 的常量，它表示 int 类型能够表示的最大值。

MIN_VALUE

值为 －2^31 的常量，它表示 int 类型能够表示的最小值。

为什么是31位而不是32位呢？因为最高位是符号位。第一位bit的基是2^0，第二位bit的基是2^2，……，第31位的基是2^30。所以MAX_VALUE的值为 2^31 －1，这个减一是经常容易被忽略的。那为什么10000000000000000000000000000000可以表示最小值呢？ 因为这是一个巧妙的约定。

int t1 = Integer.MAX_VALUE;
System.out.printf("Integer.MAX_VALUE is: %d; the bitString is: %s\n", t1, Integer.toBinaryString(t1));
t1++;
System.out.printf("Integer.MAX_VALUE++ is: %d; the bitString is: %s\n", t1, Integer.toBinaryString(t1));

int t2 = Integer.MIN_VALUE;
System.out.printf("Integer.MIN_VALUE is: %d; the bitString is: %s\n", t2, Integer.toBinaryString(t2));
t2--;
System.out.printf("Integer.MIN_VALUE-- is: %d; the bitString is: %s\n", t2, Integer.toBinaryString(t2));

Integer.MAX_VALUE is: 2147483647; the bitString is: 1111111111111111111111111111111
Integer.MAX_VALUE++ is: -2
bbf6
147483648; the bitString is: 10000000000000000000000000000000
Integer.MIN_VALUE is: -2147483648; the bitString is: 10000000000000000000000000000000
Integer.MIN_VALUE-- is: 2147483647; the bitString is: 1111111111111111111111111111111

Java运算符的优先级

这里我们着重关注一下位移运算（左移<<、右移>>、无符号右移>>）的优先级，它们的优先级甚至低于加和减，但高于位运算。

java中>>与>>>的区别

有符号右移运算符>>

用来将一个数的各二进制位全部右移若干位。例如:a = a>>2,使a的各二进制位右移两位，移到右端的低位被舍弃,最高位则移入原来高位的值。如:

a = 00110111,则a>>2=00001101

b=11010011,则b>>2 = 11110100

右移一位相当于除2 取商，而且用右移实现除法比除法运算速度要快。

无符号右移运算符>>>

用来将一个数的各二进制位无符号右移若干位，与运算符>>相同,移出的低位被舍弃，但不同的是最高位补0，如：

a = 00110111，则a>>>2 = 00001101

b=11010011，则 b>>>2 = 00110100

位运算实例

题目：

m 为正整数。

将 n 的二进制码中的 i–j 位的bit位换成 m的二进制码。

i是低位 j是高位。

i和j的设置一定与m和n的情况相符，不会出现异常。

代码

public static int updateBits(int n, int m, int i, int j) {
System.out.printf("n: %s ; m: %s\n\n", Integer.toBinaryString(n), Integer.toBinaryString(m));
System.out.println("---------- Build mask ----------");
int full1 = ~0; // 全1

// 低位有 j+1 个0， 高位全为1
int left = full1 << j + 1;
System.out.printf("The left of mask is: %s\n", Integer.toBinaryString(left));

// 高位全为0，低位有i个1
int right = full1 >>> (32 - i);
System.out.printf("The right of mask is:    %s\n", Integer.toBinaryString(right));

// Left和right进行按位或运算，就可以得到 i--j 位为0，其余位全为1的mask
int mask = left | right;
System.out.printf("The mask is: %s\n\n", Integer.toBinaryString(mask));

// 用 mask 将 n 上 i--j 位清零
int maskN = mask & n;
System.out.printf("Mask n and result is:    %s\n", Integer.toBinaryString(maskN));

// 将 m 右移 i 位，与清零后的n 或
int insertRest = maskN | (m << i);
System.out.printf("Insert result is:    %s\n", Integer.toBinaryString(insertRest));
return insertRest;
}

输出

n: 10000000000000000000000000000000 ; m: 10011

---------- Build mask ----------
The left of mask is:    11111111111111111111111110000000
The right of mask is:   11
The mask is:    11111111111111111111111110000011

Mask n and result is:   10000000000000000000000000000000
Insert result is:   10000000000000000000000001001100