【bzoj1458】【士兵占领】【网络流】

Description

有一个M * N的棋盘，有的格子是障碍。现在你要选择一些格子来放置一些士兵，一个格子里最多可以放置一个士兵，障碍格里不能放置士兵。我们称这些士兵占领了整个棋盘当满足第i行至少放置了Li个士兵, 第j列至少放置了Cj个士兵。现在你的任务是要求使用最少个数的士兵来占领整个棋盘。

Input

第一行两个数M, N, K分别表示棋盘的行数，列数以及障碍的个数。 第二行有M个数表示Li。 第三行有N个数表示Ci。 接下来有K行，每行两个数X, Y表示(X, Y)这个格子是障碍。

Output

输出一个数表示最少需要使用的士兵个数。如果无论放置多少个士兵都没有办法占领整个棋盘，输出”JIONG!” (不含引号)

Sample Input

4 4 4

1 1 1 1

0 1 0 3

1 4

2 2

3 3

4 3

Sample Output

4

数据范围

M, N <= 100, 0 <= K <= M * N

题解：

源点向每一行连容量为该行所需士兵数量的边.

每一列向汇点连容量为该列所需士兵数量的边.

对于每个可以摆放的点(x,y).

x向y连容量为1的边.

sigma(L[i])+sigma(C[i])-最小割即可.

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define N 300
#define M 20000
#define inf 2100000000
using namespace std;
int n,m,x,y,k,sum1,sum2,T,next[M<<1],point
,h
,l
;
int dis
,pre
,gap
,cur
,cnt=1,map

,num1
,num2
;
bool f;
struct use{int st,en,v;}e[M<<1];
void add(int x,int y,int v){
next[++cnt]=point[x];point[x]=cnt;
e[cnt].st=x;e[cnt].en=y;e[cnt].v=v;
next[++cnt]=point[y];point[y]=cnt;
e[cnt].st=y;e[cnt].en=x;e[cnt].v=0;
}
int isap(){
int i,mn,ans(0),u(1);
gap[0]=T;
for (i=1;i<=T;i++) cur[i]=point[i];
while (dis[1]<T){
f=false;
for (i=cur[u];i;i=next[i])
if (e[i].v&&dis[e[i].en]+1==dis[u]){cur[u]=i;f=true;break;}
if (f){
pre[u=e[i].en]=i;
if (u==T){
mn=inf;
for (i=T;i!=1;i=e[pre[i]].st) mn=min(mn,e[pre[i]].v);
ans+=mn;
for (i=T;i!=1;i=e[pre[i]].st) e[pre[i]].v-=mn,e[pre[i]^1].v+=mn;
u=1;
}
}
else{
gap[dis[u]]--;if (!gap[dis[u]]) return ans;
for (mn=T,i=point[u];i;i=next[i])
if (e[i].v) mn=min(mn,dis[e[i].en]);
gap[dis[u]=mn+1]++;cur[u]=point[u];
if (u!=1) u=e[pre[u]].st;
}
}
return ans;
}
int main(){
scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);T=n+m+2;
for (int i=1;i<=n;i++){
scanf("%d",&h[i]);
add(1,i+1,h[i]);
sum1+=h[i];
}
for (int i=1;i<=m;i++){
scanf("%d",&l[i]);
add(i+n+1,T,l[i]);
sum2+=l[i];
}
for (int i=1;i<=k;i++){
scanf("%d%d",&x,&y);
map[x][y]=1;
}
for (int i=1;i<=n;i++)
for (int j=1;j<=m;j++)
if (!map[i][j])
add(i+1,j+n+1,1),num1[i]++,num2[j]++;
for (int i=1;i<=n;i++)if (num1[i]<h[i]){cout<<"JIONG!";return 0;}
for (int i=1;i<=m;i++)if (num2[i]<l[i]){cout<<"JIONG!";return 0;}
int t=sum1+sum2-isap();
cout<<t<<endl;
}