C语言-大整数四则运算

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>

typedef struct bigint
{
char *num;                //指向长整数数组（序号0中保存着最高位）
char minus;               //符号（1表示正数，-1表示负数）
int digit;                 //保存该数的位数（实际位数）
}BIGINT, *pBIGINT;

void BigIntTrans(pBIGINT num1)    //将字符串转为数字表示
{
char *temp;                   //临时数组
int i,k,len;
len=strlen(num1->num);       //字符串长度

//分配内存
if(!(temp = (char *)malloc(sizeof(char)* len)))
{
printf("内存分配失败！\n");
exit(0);
}
i=0;
num1->minus=1;                 //保存为正数
if(num1->num[0]=='-')          //判断是否为负数
{
num1->minus=-1;
i++;
}
k=0;                            //数字位数计数器
while(num1->num[i]!='\0')       //字符串未结束
{
if(num1->num[i]>='0' && num1->num[i] <='9')     //数字为0~9
//将ASCII码转换为对应数字
temp[k]=num1->num[i]-'0';
k++;
}
i++;
}

for(i=0;i<num1->digit;i++)     //清空数组各元素
num1->num[i]=0;
num1->digit=k;                     //转换后的数据位数
for(i=0,k--;k>=0;k--,i++)          //将临时数组各位置反置保存到数组num中
num1->num[i]=temp[k];
BigIntTrim(num1);                   //整理输入的大整数
}

void BigIntTrim(pBIGINT num1)           //整理大整数，去掉前面多余的0
{
int i;
for(i=num1->digit-1;i>=0;i--)      //从高位检查是否为0
{
if(num1->num[i] !=0)             //遇到不为0的最高位
break;                     //跳出循环
}
if(i<0)                         //若余数全部为0
{
num1->digit=1;                     //设置余数位数为1
num1->num[0]=0;
}else
num1->digit=i+1;                 //余数位数
}

void BigIntPrint(pBIGINT result)      //输出大整数
{
int j;
if(result->minus ==-1)           //是负数
printf("-");                 //输出负数
//若大整数为0
if(result->digit ==1 &&result->num[0]==0)
printf("0");
else                         //不为0
{
//从高位到低位输出
for(j=result->digit-1;j>=0;j--)
printf("%d",result->num[j]);
}
}

int BigIntEqual(pBIGINT num1,pBIGINT num2)         //比较绝对值大小
{
int i;
//num1的位数大于num2
if(num1->digit>num2->digit)
return 1;
//num1的位数小于num2
else if(num1->digit<num2->digit)
return -1;
else                                 //两数位数相等
{
i=num1->digit-1;                  //num1的数据位数
while(i>=0)                       //从高位向地位比
{
//num1对应位大于num2
if(num1->num[i]>num2->num[i])
return 1;
//num1对应位小于num2
else if(num1->num[i]<num2->num[i])
return -1;
else                            //比较下一位
i--;
}
}
return 0;                               //相等
}

void BigIntAdd(pBIGINT num1,pBIGINT num2,pBIGINT result)
{
int i;
i=BigIntEqual(num1,num2);            //比较两数绝对值大小
if(i<0)                              //num1绝对值小于num2
{
pBIGINT temp;
temp=num1;                      //交换两数
num1=num2;
num2=temp;
}
if(num1->minus * num2->minus <0)         //符号不同，则执减法
{
if(i==0)                              //两数相等
{
//结果长度为一位数，就是数值0
result->digit =1;
result->num[0]=0;                 //结果值为0
result->minus =1;                 //结果设为正号
return;                            //返回
}
//调用相减函数完成异号相加
BigIntSub1(num1,num2,result);
}else
//调用相加函数完成同号相加
BigIntAdd1(num1,num2,result);
}

void BigIntAdd1(pBIGINT num1,pBIGINT num2,pBIGINT result)
{
int i,carry;
carry=0;                              //清除进位
result->minus =num1->minus;           //保存符号
//将被加数复制到结果数组中
for(i=0;i<num1->digit;i++)
result->num[i]=num1->num[i];
//num2中的数小，可能位数也少些
for(i=0;i<num2->digit;i++)
{
//将对应位的数和进位数相加
result->num[i]=result->num[i]+num2->num[i]+carry;
carry=result->num[i]/10;       //计算进位数据
result->num[i]=result->num[i]%10;     //保留一位
}
if(carry)                       //若最后还有进位
result->num[i]=result->num[i]+carry;
BigIntTrim(result);                //整理结果
}

//减法函数
void BigIntSub(pBIGINT num1,pBIGINT num2,pBIGINT result)
{
num2->minus =-1 * num2 ->minus;       //将减数的符号取反
BigIntAdd(num1,num2,result);          //调用加法函数
}

//异号相减函数
void BigIntSub1(pBIGINT num1,pBIGINT num2,pBIGINT result)
{
int i,borrow;
result->minus =num1->minus;         //结果符号
borrow=0;
//将被减数的内容复制到结果中
for(i=0;i<num1->digit;i++)
result->num[i]=num1->num[i];
for(i=0;i<=num2->digit;i++)
{
//num1减去num2，并减去低位的借位
result->num[i]=result->num[i]-num2->num[i]-borrow;
if(result ->num[i]<0)             //若为负数
{
result->num[i]=10+result->num[i];    //向高位借位
borrow=1;                   //设置借位数
}else
borrow=0;
}
if(borrow==1)
result->num[i]=result->num[i]-borrow;
i=num1->digit;
while(i>0)
{
if(result->num[i]==0)
i--;
else
break;
}
result->digit=i+1;               //保存结果位数
BigIntTrim(result);              //整理结果
}

void BigIntMul(pBIGINT num1,pBIGINT num2,pBIGINT result)
{
char carry,temp;
int i,j,pos;
//结果数组和中间数清0
for(i=0;i<num1->digit+num2->digit;i++)
result->num[i]=0;
//用乘数的每一位乘以被乘数
for(i=0;i<num2->digit;i++)
{
carry=0;                              //清除进位
//被乘数的每一位
for(j=0;j<num1->digit;j++)
{
//相乘并加上进位
temp=num2->num[i] * num1->num[j]+carry;
//计算进位carry
carry =temp/10;
//计算当前位的值
temp=temp%10;
pos=i+j;
//计算结果累加到临时数组中
result->num[pos]+=temp;
carry=carry+result->num[pos]/10;           //计算进位
result->num[pos]=result->num[pos]%10;
}
if(carry>0)
{
result->num[i+j]=carry;                //加上最高位进位
result->digit=i+j+1;                  //保存结果位数
}else
result->digit=i+j;                   //保存结果位数
}
result->minus=num1->minus * num2->minus;        //结果的符号
}

void BigIntDiv(pBIGINT num1,pBIGINT num2,pBIGINT result,pBIGINT residue)
//除法函数
{
BIGINT quo1,residol,quo2;
int i,j,k,m;               //k保存试商结果，m保存商的位数
char t;
result->minus = num1->minus * num2->minus;        //商的符号
//分配余数的内存空间
residue->num =(char *)malloc(sizeof(char) * num2->digit);
for(i=0;i<residue->digit;i++)            //将余数全部清0
residue->num[i]=0;
m=0;
for(i=num1->digit-1;i>=0;i--)
{
//重新设置余数的位数比除数多一位
residue->digit=num2->digit+1;
for(j=num2->digit-1;j>0;j--)               //移余数
residue->num[j]=residue->num[j-1];
//复制被除数中的一位到余数的最低位中
residue->num[0]=num1->num[i];
BigIntTrim(residue);                  //整理余数
k=0;                                      //试商
//比较余数与除数的大小
while(BigIntEqual(residue,num2)>=0)
{
BigIntSub1(residue,num2,residue);     //用余数减去除数，差值保存在余数中
k++;                       //试商加1
}
result->num[m++]=k;           //保存商
}
result->digit=m;                 //保存商的位数
for(i=0;i<m/2;i++)              //反转商的值
{
t=result->num[i];
result->num[i]=result->num[m-1-i];
result->num[m-1-i]=t;
}
BigIntTrim(result);          //整理商
BigIntTrim(residue);            //整理余数
}

int main()
{
//参与运算的数，结果，余数
BIGINT num1,num2,result,residue;
int i=0,len;
char op;
printf("输入最大数的位数：");
scanf("%d",&len);
if(!(num1.num=(char *)malloc(sizeof(char) * (len+1))) )
{
printf("内存分配失败！\n");
exit(0);
}
num1.digit=len +1;
if(!(num2.num=(char *)malloc(sizeof(char) * (len +1))))
{
printf("内存分配失败！\n");
exit(0);
}
num2.digit=len+1;
if(!(result.num=(char *)malloc(sizeof(char) * (2*len +1))))
{
printf("内存分配失败！\n");
exit(0);
}
result.digit=2*len+1;
for(i=0;i<result.digit;i++)             //清空结果集
result.num[i]=0;
printf("选择大整数的运算（+,-,*,/）:");
fflush(stdin);
scanf("%c",&op);
switch(op)
{
case '+':
printf("\n输入被加数：");
scanf("%s",num1.num);
printf("\n输入加数：");
scanf("%s",num2.num);
BigIntTrans(&num1);
BigIntTrans(&num2);
BigIntAdd(&num1,&num2,&result);     //加法
break;
case '-':
printf("\n输入被减数：");
scanf("%s",num1.num);
printf("\n输入减数：");
scanf("%s",num2.num);
BigIntTrans(&num1);
BigIntTrans(&num2);
BigIntSub(&num1,&num2,&result);      //减法
break;
case '*':
printf("\n输入被乘数：");
scanf("%s",num1.num);
printf("\n输入乘数：");
scanf("%s",num2.num);
BigIntTrans(&num1);
BigIntTrans(&num2);
BigIntMul(&num1,&num2,&result);      //乘法
break;
case '/':
printf("\n输入被除数：");
scanf("%s",num1.num);
printf("\n输入除数：");
scanf("%s",num2.num);
BigIntTrans(&num1);
BigIntTrans(&num2);
if(num2.digit==1 && num2.num[0]==0)        //大整数为0
printf("除数不能为0！\n");
else
BigIntDiv(&num1,&num2,&result,&residue);    //除法
break;
}
if(op=='/')
{
//为除法且除数不为0
if(!(num2.digit==1 && num2.num[0]==0))
{
printf("商：");
BigIntPrint(&result);
printf("\t余数：");
BigIntPrint(&residue);
}
}else
{
printf("结果：");
BigIntPrint(&result);
}
getch();
return 0;
}