数相乘、大数相加、大数相减Java版本

转载自lichong_87



题目：两个非常大的数字相乘（相加，相减）

该题目在java中可以使用BigInteger类中的方法来实现。否则的话可以使用如下方式来实现。

大数相乘：假设有A和B两个大数，位数分别为a和b。根据我们平常手动计算乘法的方式可以看出，最终的结果的位数c一定小于等于a+b，我们可以举一个简单的例子来说明，99*999=98901，最终结果是五位（a+b）。下面我们根据98*765 = 74970来看看结果中的每一位是怎么得来的，最后一位0是A的最后一位8和B的最后一位5的乘机除10取余得到的，结果的倒数第二位7是A的倒数第二位9和B的最后一位5的乘积45与A的最后一位8和B的倒数第二位6的乘积48之和93然后加上上一位的进位4得到97然后在除10取余得到的7……依次进行下去就可以得到最终结果。

下面来总结一下规律：A中的第i位与B的第j位之积最终会存放到结果的第i+j位中（i和j都是从后往前数），所以我们可以先进行结果中每一位的计算，完成所有计算后在进行进位的计算。为了将i和j从0开始计算，我们先将字符串A和B进行逆转，然后在进行计算的时候就可以从0开始了。具体程序如下：

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public static void bigNumberSimpleMulti(String f, String s) {

System.out.print("乘法：\n" + f + "*" + s + "=");

// 获取首字符，判断是否是符号位

char signA = f.charAt(0);

char signB = s.charAt(0);

char sign = '+';

if (signA == '+' || signA == '-') {

sign = signA;

f = f.substring(1);

}

if (signB == '+' || signB == '-') {

if (sign == signB) {

sign = '+';

} else {

sign = '-';

}

s = s.substring(1);

}

// 将大数翻转并转换成字符数组

char[] a = new StringBuffer(f).reverse().toString().toCharArray();

char[] b = new StringBuffer(s).reverse().toString().toCharArray();

int lenA = a.length;

int lenB = b.length;

// 计算最终的最大长度

int len = lenA + lenB;

int[] result = new int[len];

// 计算结果集合

for (int i = 0; i < a.length; i++) {

for (int j = 0; j < b.length; j++) {

result[i + j] += (int) (a[i] - '0') * (int) (b[j] - '0');

}

}

// 处理结果集合，如果是大于10的就向前一位进位，本身进行除10取余

for (int i = 0; i < result.length; i++) {

if (result[i] > 10) {

result[i + 1] += result[i] / 10;

result[i] %= 10;

}

}

StringBuffer sb = new StringBuffer();

// 该字段用于标识是否有前置0，如果是0就不需要打印或者存储下来

boolean flag = true;

for (int i = len - 1; i >= 0; i--) {

if (result[i] == 0 && flag) {

continue;

} else {

flag = false;

}

sb.append(result[i]);

}

if (!sb.toString().equals("")) {

if (sign == '-') {

sb.insert(0, sign);

}

} else {

sb.append(0);

}

// 返回最终结果

System.out.println(sb.toString());

}

大数相加:和相乘是类似的，不同的地方只是result结果集的长度，其值为较长字符串的长度加一。具体代码如下：

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public String bigNumberAdd(String f, String s) {

//翻转两个字符串，并转换成数组

char[] a = new StringBuffer(f).reverse().toString().toCharArray();

char[] b = new StringBuffer(s).reverse().toString().toCharArray();

int lenA = a.length;

int lenB = b.length;

//计算两个长字符串中的较长字符串的长度

int len = lenA > lenB ? lenA : lenB;

int[] result = new int[len + 1];

for (int i = 0; i < len + 1; i++) {

//如果当前的i超过了其中的一个，就用0代替，和另一个字符数组中的数字相加

int aint = i < lenA ? (a[i] - '0') : 0;

int bint = i < lenB ? (b[i] - '0') : 0;

result[i] = aint + bint;

}

//处理结果集合，如果大于10的就向前一位进位，本身进行除10取余

for (int i = 0; i < result.length; i++) {

if (result[i] > 10) {

result[i + 1] += result[i] / 10;

result[i] %= 10;

}

}

StringBuffer sb = new StringBuffer();

//该字段用于标识是否有前置0，如果有就不要存储

boolean flag = true;

for (int i = len; i >= 0; i--) {

if (result[i] == 0 && flag) {

continue;

} else {

flag = false;

}

sb.append(result[i]);

}

return sb.toString();

}

大数相减：大数相减和大数相加类似，只是需要判断正负

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public static String bigNumberSub(String f, String s) {

System.out.print("减法:" + f + "-" + s + "=");

// 将字符串翻转并转换成字符数组

char[] a = new StringBuffer(f).reverse().toString().toCharArray();

char[] b = new StringBuffer(s).reverse().toString().toCharArray();

int lenA = a.length;

int lenB = b.length;

// 找到最大长度

int len = lenA > lenB ? lenA : lenB;

int[] result = new int[len];

// 表示结果的正负

char sign = '+';

// 判断最终结果的正负

if (lenA < lenB) {

sign = '-';

} else if (lenA == lenB) {

int i = lenA - 1;

while (i > 0 && a[i] == b[i]) {

i--;

}

if (a[i] < b[i]) {

sign = '-';

}

}

// 计算结果集，如果最终结果为正，那么就a-b否则的话就b-a

for (int i = 0; i < len; i++) {

int aint = i < lenA ? (a[i] - '0') : 0;

int bint = i < lenB ? (b[i] - '0') : 0;

if (sign == '+') {

result[i] = aint - bint;

} else {

result[i] = bint - aint;

}

}

// 如果结果集合中的某一位小于零，那么就向前一位借一，然后将本位加上10。其实就相当于借位做减法

for (int i = 0; i < result.length - 1; i++) {

if (result[i] < 0) {

result[i + 1] -= 1;

result[i] += 10;

}

}

StringBuffer sb = new StringBuffer();

// 如果最终结果为负值，就将负号放在最前面，正号则不需要

if (sign == '-') {

sb.append('-');

}

// 判断是否有前置0

boolean flag = true;

for (int i = len - 1; i >= 0; i--) {

if (result[i] == 0 && flag) {

continue;

} else {

flag = false;

}

sb.append(result[i]);

}

// 如果最终结果集合中没有值，就说明是两值相等，最终返回0

if (sb.toString().equals("")) {

sb.append("0");

}

// 返回值

System.out.println(sb.toString());

return sb.toString();

}

在上述的各中计算过程中有几点需要说明：大数相加的时候没有判断数字的正负，如果都是正数，那么就可以按照正数相加来计算，如果是一正一负可以转换成大整数相减，两个负数可以先保存符号，然后相加。