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[hihoCoder 1149] 回文字符序列

2016-04-14 16:07 387 查看

描述

给定字符串，求它的回文子序列个数。回文子序列反转字符顺序后仍然与原序列相同。例如字符串aba中，回文子序列为"a", "a", "aa", "b", "aba"，共5个。内容相同位置不同的子序列算不同的子序列。

输入
第一行一个整数T，表示数据组数。之后是T组数据，每组数据为一行字符串。

输出
对于每组数据输出一行，格式为"Case #X: Y"，X代表数据编号（从1开始），Y为答案。答案对100007取模。

数据范围
1 ≤ T ≤ 30
小数据
字符串长度 ≤ 25
大数据
字符串长度 ≤ 1000

样例输入
5 aba abcbaddabcba 12111112351121 ccccccc fdadfa

样例输出
Case #1: 5 Case #2: 277 Case #3: 1333 Case #4: 127 Case #5: 17

题解： DP。注意mod操作在减法操作中要加基数，防止余数为负!!!

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define mod_base 100007
using namespace std;
int dp[1001][1001];

int main() {
int t;
scanf("%d",&t);
getchar();
for(int cnt=1;cnt<=t;cnt++) {
char s[1001];
memset(dp,0,sizeof(dp));
gets(s);
int len=strlen(s);
for(int i=0;i<len;i++) {
dp[i][i]=1;
if(i<len-1) {
dp[i][i+1]=2;
if(s[i]==s[i+1]) dp[i][i+1]+=1;
}
}
for(int k=3;k<=len;k++) {
for(int i=0;i+k-1<len;i++) {
int j=i+k-1;
dp[i][i+k-1]=(dp[i][i+k-2]+dp[i+1][i+k-1]-dp[i+1][i+k-2]+100007)%100007;  //减法中要加mod_base，防止余数为负!
if(s[i]==s[i+k-1]) dp[i][i+k-1]=(dp[i][i+k-2]+dp[i+1][i+k-1]+1)%100007;

}
}
printf("Case #%d: %d\n",cnt,dp[0][len-1]);
}
return 0;
}

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标签： c++ Hihocoder DP

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