LeetCode代码分析——4. Median of Two Sorted Arrays

一道找中间数的题，两个排序好的数组

最简单粗暴的方法很容易，就是搞个排序（归并分治策略的最后一步合并两个排序好的数组？or快排？），然后找到(m+n)/2位置的数

下面这种思想认为找中间数就是找第k = (m+n)/2大的数，找两个数组合起来后第k大的数，分别看A数组和B数组中间（k/2）位置的数，小的数的左半部分可以抛弃，然后剩下的再找。。。直到第一个数组被掏空（就直接找第二个的k位置，注意只可能是第一个数组被掏空，因为第一个数组一定比第二个数组短，如果不是的话A，B是会互换的），或者前面的部分已经被抛弃完只能找第一个（比较A和B的第一个），或者发现A和B的中点相等（那就直接返回这个相等的数）

public class Solution {
public double findMedianSortedArrays(int[] nums1, int[] nums2) {
int m = nums1.length;
int n = nums2.length;
int size = m + n;
if(size % 2 == 1){
return findKth(nums1, 0, m, nums2, 0, n, size/2 + 1);
} else{
return (findKth(nums1, 0, m, nums2, 0, n, size/2) + findKth(nums1, 0, m, nums2, 0, n, size/2 + 1)) / 2;
}
}

public double findKth(int[] nums1,int s1, int m, int[] nums2,int s2, int n, int k){
//假定nums1永远比nums2短
if(m > n){
return findKth(nums2, s2 , n, nums1, s1, m, k);
}
else if(m == 0){
return nums2[s2 + k - 1];
}
else if(k == 1){
return nums1[s1] < nums2[s2] ? nums1[s1] : nums2[s2];
}
//A = {1,3,5} B = {2,4,6,8} 共7个，找第四个，找A里面的第二个，B里面的第二个，
//3 < 4，（反证）假设3是整个里面第五个，那么A里面最多一个比3小，B里面最多1个比3小，才两个，根本不够凑足4个
//所以3一定是在第四个之前，所以可以抛弃掉3和它之前的部分
int pa = k/2 < m? k/2 : m;
int pb = k - pa;
//如果A的第pa个数小，那么抛弃掉A前面那些，B不变，这样就少了前pa个，
//找k-pa个（找第三名，前两名死了，想找第三名就成了找剩下人里的第一名了）
if(nums1[s1 + pa - 1] < nums2[s2 + pb - 1]){
return findKth(nums1, s1 + pa, m - pa, nums2, s2, n, k - pa);
}
else if(nums1[s1 + pa - 1] > nums2[s2 + pb - 1]){
return findKth(nums1, s1, m, nums2, s2 + pb, n - pb, k - pb);
}
//A = {1,3,5} B = {2,3,6,8} 同上，这时A里面的第二个，B里面的第二个都是3，
//总体是{1,2,3,3,5,6,8},3可以算是在3的前面，这样3前面有1个，3前面有1个，3前面可以说有个3，
//找第四个，刚好前面有三个，刚好就是。所以相等的情况下可以直接返回
//else if(nums1[s1 + pa - 1] == nums2[s2 + pb - 1]){
else{
return nums1[s1 + pa - 1];
}
}
}