[Java] 实验7参考代码

1. default package问题可参考实验6

2. for, if, while等，后面包含多条语句时，需要用花括号括起来

3. 为什么需要close scanner, 可参考实验6 (已简要更新原因)

求2/1＋3/2＋5/3＋8/5＋...

在第二行输出结果错误（输出10.3917）的同学，可以参考实验六“求1＋1/2＋1/3＋……＋1/n”第3点。

判断素数

判断一个1的数(n)是否是素数有很多种方法：

    1. 遍历[2, n-1]区间，看区间中的每个数i是否都不可以整除n: 如果都不可以整除n, 那么n是素数。

    2. 事实上，不需要遍历整个[2, n-1]区间，只需要遍历[2, Math.sqrt(n)]这个区间就可以了。这样带来的好处是，当n的值比较大，比如说n = 10^6时，不需要在进行大概一百万次的判断，只需要一千次就可以了——极大程度上提升了运算速度。

代码：

import java.util.Scanner;

public class IsPrime {
public static void main(String[] args) {
Scanner in = new Scanner(System.in);
int repeat = in.nextInt();
while (repeat-- != 0)
System.out.println(isPrime(in.nextInt())? "YES": "NO");
in.close();
}

private static boolean isPrime(int n) {
boolean flag = n == 1? false: true;
for (int i = 2; i <= Math.sqrt(n) && flag; ++ i)
flag = n % i != 0;
return flag;
}
}
求最小公倍数和最大公约数

最大公约数(gcd)的求法可以参考维基百科——辗转相除法。举个例子，对于m = 8, n = 6

    1) 8 % 6 = 2

    2) 6 % 2 = 0, 最大公约数是2. 

最小公倍数(lcm)的求法，举个特例，对于m = 8, n = 6, 我们可以：

    1) 8和6的最大公约数为2.

    2) 然后设法求出8和6的最小公倍数(24) 

大家可以思考：已知m, n, gcd, 如何求出lcm。

代码：

import java.util.Scanner;

public class LcmAndGcd {
public static void main(String[] args) {
Scanner in = new Scanner(System.in);
int repeat = in.nextInt();
while (repeat-- != 0) {
int m = in.nextInt();
int n = in.nextInt();
if (m <= 0 || n <= 0) {
System.out.println("m <= 0 or n <= 0");
} else {
int bigger = Math.max(m, n);
int smaller = Math.min(m, n);
int gcd = gcd(bigger, smaller);
int lcm = bigger * smaller / gcd;
System.out.println("the least common multiple:"+lcm+", the greatest common divisor:"+gcd);
}
}
in.close();
}

private static int gcd(int dividend, int divisor) {
if (dividend % divisor == 0) {
return divisor;
} else {
return gcd(divisor, dividend % divisor);
}
}
}求各位数字的立方和等于它本身的数
1. 考察的是[m, n]这个闭区间 —— 这是题目不够严谨，没有说明

2. 本地测试通过，提交后发现答案错误的同学，可以试着用程序验证一下，当m=whatever, n=1000时，输出是否满足题意。

统计单词

解法一：题目提供的解法

1. 对于String对象（比如说line）, 我们可以通过line.length()获得这个字符串的长度

2. 通过循环：

// 数组的下标是从0开始的
// 对于长度为len的数组array，只支持array[0], array[1], ..., array[len - 1]的下标访问
for (int i = 0; i < line.length(); ++ i) {
line.charAt(i); // 在循环的第i次迭代中，取出字符串中的第i个字符
}

解法二：

有兴趣的同学可以去http://docs.oracle.com/javase/8/docs/api, 搜索String类的split方法：

    - line.split(regex)的作用是，以regex为规则去匹配line中的字符串，找到匹配的子串(substr)后会将这个子串作为分隔符，然后将字符串line切分。

    - 返回切分后的字符串数组String[]

举些例子：

// e.g. 1
String line = "a b";  // a, b, c中间有一个空格
String[] res = line.split(" ");  // 那么res = ["a", "b"]

// e.g. 2
String line = "a  b";  // a, b, c中间有两个空格
String[] res = line.split(" ");  // 那么res = ["a", "", "b"]
// 1. line在扫描的过程中碰到“第一个空格”，把空格之前的a作为返回数组中的一个值
// 2. 因为line的字符ab中间有两个空格，line的“第二个空格”和split的参数regex匹配，所以在这个两个空格间的值也会返回。这个值对应了返回数组的第二个参数，那个空值
// 3. line扫描到结尾，把最后一个空格（也就是第二个空格）和结尾之间的字符串"b"也返回。
// 所以返回结果是["a", "", "b"]

输出一个整数的各位数字

举个例子，对数字n = 12345, 我们有

    - 12345 / 10000 = 1, 12345 % 10000 = 2345

    - 2345 / 1000 = 2, 2345 % 1000 = 345

    - ...

简单计算器

1. 输入解析。考虑输入“2 + 10 =”, 执行下述代码：

op1 = in.nextInt(); // 此时，op1 = 2
operator = (in.next()).charAt(0);  // 此时，operator = '+'
op1 = in.nextInt();  // 此时，op1 = 10
operator = (in.next()).charAt(0);  // 此时，operator = '='

2. 程序如何停止（如何停止输入）

请类比40008. 求奇数和

3. 看清题意：四种运算优先级相同，从左往右运算。

4. 解题思路（这是我的思路，和题目给的程序不同）

    1) 可以将res赋值为第一个输入的数字，res = in.nextInt()

    2) 读取下一个操作符operator, 判断它是否为'='

        - 若是，输出结果

        - 反之，更新res, 重复2)

代码：

import java.util.Scanner;

public class Arithmetic {
public static void main(String[] args) {
Scanner in = new Scanner(System.in);
int repeat = in.nextInt();
while (repeat-- != 0) {
int res = in.nextInt();
for (int operator = in.next().charAt(0); operator != '='; operator = in.next().charAt(0)) {
int op = in.nextInt();
switch (operator) {
case '+':
res += op;
break;
case '-':
res -= op;
break;
case '*':
res *= op;
break;
case '/':
res /= op;
break;
}
}
System.out.println(res);
}
in.close();
}
}