选择排序原理分析及Java实现

选择排序：

它的工作原理是每一次从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素，存放在序列的起始位置，直到全部待排序的数据元素排完。 选择排序是不稳定的排序方法（比如序列[5， 5， 3]第一次就将第一个[5]与[3]交换，导致第一个5挪动到第二个5后面）。

算法原理

1.首先从原始数据中选择选择最小的1个数据，将其和位于第1个位置的数据交换

2.接着从剩下的n-1个数据中选择次小的一个元素，将其和第2个位置的数据交换

3.不断重复，直到最后两个数据完成交换.



代码：

public class Demo {
static final int SIZE=10;
public static void selectSort(int[] a)
{
int index,temp;
//依次找剩余数据中最小的一个
for (int i = 0; i < a.length-1; i++)
{
index = i;
for (int j = i+1; j <a.length; j++)
{
if (a[j] < a[index])
{
index = j;
}
}
//交换两个数
if(index!=i)
{
temp=a[i];
a[i]=a[index];
a[index]=temp;
}
System.out.print("第"+i+"步排序结果:");           //输出每步排序的结果
for(int h=0;h<a.length;h++)
{
System.out.print(" "+a[h]);             //输出
}
System.out.print("\n");
}
}

public static void main(String[] args)
{
int[] shuzu=new int[SIZE];
int i;

for(i=0;i<SIZE;i++)
{
shuzu[i]=(int)(100+Math.random()*(100+1));          //初始化数组
}

System.out.print("排序前的数组为：\n");             //输出排序前的数组
for(i=0;i<SIZE;i++)
{
System.out.print(shuzu[i]+" ");
}

System.out.print("\n");

selectSort(shuzu);                  //排序操作

System.out.print("排序后的数组为：\n");
for(i=0;i<SIZE;i++)
{
System.out.print(shuzu[i]+" ");                 //输出排序后的数组
}
System.out.print("\n");

}

}

时间复杂度

选择排序的交换操作介于 0 和 (n - 1） 次之间。选择排序的比较操作为 n (n - 1） / 2 次之间。选择排序的赋值操作介于 0 和 3 (n - 1） 次之间。

比较次数O(n^2），比较次数与关键字的初始状态无关，总的比较次数N=(n-1）+(n-2）+…+1=n*(n-1）/2。交换次数O(n），最好情况是，已经有序，交换0次；最坏情况交换n-1次，逆序交换n/2次。交换次数比冒泡排序少多了，由于交换所需CPU时间比比较所需的CPU时间多，n值较小时，选择排序比冒泡排序快。

稳定性

选择排序是给每个位置选择当前元素最小的，比如给第一个位置选择最小的，在剩余元素里面给第二个元素选择第二小的，依次类推，直到第n-1个元素，第n个元素不用选择了，因为只剩下它一个最大的元素了。那么，在一趟选择，如果一个元素比当前元素小，而该小的元素又出现在一个和当前元素相等的元素后面，那么交换后稳定性就被破坏了。比较拗口，举个例子，序列5 8 5 2 9，我们知道第一遍选择第1个元素5会和2交换，那么原序列中两个5的相对前后顺序就被破坏了，所以选择排序是一个不稳定的排序算法。