第五届华中区程序设计邀请赛 网络赛Calculation E 【状压dp】

链接：http://acm.whu.edu.cn/land/problem/detail?problem_id=1608

题意：把n个数分成若干堆（一个数只能在一堆），若一堆经过+or-操作等于m，ans+1，问最大的ans。

分析：n只有14，我们考虑状压，可以知道哪些数在一个集合（s）得到和sum[s]，然后我们可以枚举s的子集（s0），当sum[s]或sum[s]-sum[s0]-sum[s0]等于m是标记为1，代表当前集合可以等于m。

然后我们再次枚举子集开始dp，当一个子集是1时，dp[s]=max(dp[s],dp[s^s0]+1),表示s可以由s^s0集合与s0组成且在s^s0集合的基础上的多了一个等于m的子集。

代码：

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <vector>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <set>
#include <map>
#include <ctime>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define Mn 1<<14
#define Mm 15
#define mod 1000000007
#define CLR(a,b) memset((a),(b),sizeof((a)))
#define CPY(a,b) memcpy ((a), (b), sizeof((a)))
#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#define ul (u<<1)
#define ur (u<<1)|1
using namespace std;
typedef long long ll;
ll sum[Mn];
int dp[Mn];
int flag[Mn];
int a[Mm];
int main(){
int n,m;
int t;
cin>>t;
while(t--) {
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++) {
scanf("%d",&a[i]);
}
int all=(1<<n)-1;
CLR(sum,0);
CLR(flag,0);
CLR(dp,0);
for(int s=1;s<=all;s++) {
for(int i=0;i<n;i++) {
if((s>>i)&1) {
sum[s]+=a[i+1];
}
}
if(sum[s]==m) flag[s]=1;
else for(int s0=s;s0;s0=(s0-1)&s) {
if((sum[s]-sum[s0]-sum[s0])==m) {
flag[s]=1;
break;
}
}
}

for(int s=1;s<=all;s++) {
for(int s0=s;s0;s0=(s0-1)&s) {
if(flag[s0]) dp[s]=max(dp[s],dp[s^s0]+1);
}
}
cout<<dp[all]<<endl;
}
return 0;
}