愉快的logo设计

题目描述

K理事长正在思考日本信息学奥林匹克竞赛选手的应援道具的logo问题。某天，K理事长突发奇想，想要设计一个用’J’，’O’，’I’三种文字环形排列的logo，意为希望选手能从JOI中收获快乐的意思。

(注：“环形地”在日文中的表述为“円状に”，“円”读作“en”，再加上“JOI”三个字即为“enjoy”……)

如下所示，对于任意非负整数k，我们定义标号为k的JOI序列Sk为：

·S0为’J’，’O’，’I’中任一字符构成的长度为1的字符串

·S[k+1]为最初4^k个字符都是’J’，接下来的4^k个字符都是’O’，接下来的4^k个字符都是’I’，最后4^k个字符是字符串Sk的长为4^(k+1)的字符串

现在，K理事长在纸上写下了由4^K个文字构成的一个环形字符串，字符串中每个字符都是’J’，’O’，’I’中的一个。K理事长想要修改一些文字，使得得到的字符串从某个起点开始顺时针读一圈后可以得到SK。在满足条件的情况下，要求修改的文字数量最少。

k<=10

最暴力方法

枚举从哪个点开始读，然后暴力的走一遍统计修改数量。

加点优化

显然可以用前缀和优化……

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<ctime>
#define fo(i,a,b) for(i=a;i<=b;i++)
using namespace std;
const int maxn=1050000;
int four[15],sum[maxn*2][3];
int i,j,k,l,t,n,m,ans;
char ch;
void solve(int x,int k){
if (k<0) return;
t+=sum[x+four[k]-1][0]-sum[x-1][0];
x+=four[k];
t+=sum[x+four[k]-1][1]-sum[x-1][1];
x+=four[k];
t+=sum[x+four[k]-1][2]-sum[x-1][2];
x+=four[k];
solve(x,k-1);
}
int main(){
freopen("logo.in","r",stdin);freopen("logo.out","w",stdout);
four[0]=1;
fo(i,1,10) four[i]=four[i-1]*4;
scanf("%d",&n);
ch=getchar();
while (ch!='J'&&ch!='O'&&ch!='I') ch=getchar();
if (ch=='J') sum[1][1]++,sum[1][2]++;
else if (ch=='O') sum[1][0]++,sum[1][2]++;
else sum[1][0]++,sum[1][1]++;
fo(i,2,four
){
ch=getchar();
if (ch=='J') sum[i][1]++,sum[i][2]++;
else if (ch=='O') sum[i][0]++,sum[i][2]++;
else sum[i][0]++,sum[i][1]++;
}
fo(i,1,four
) sum[i+four
][0]=sum[i][0],sum[i+four
][1]=sum[i][1],sum[i+four
][2]=sum[i][2];
fo(i,1,four
*2)
fo(j,0,2)
sum[i][j]+=sum[i-1][j];
ans=four
;
fo(i,1,four
){
t=0;
solve(i,n-1);
ans=min(ans,t);
}
printf("%d\n",ans);
//printf("%d\n",clock());
}