网络流与费用流(下)费用流
2016-04-06 11:28
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费用流
费用流算法
好像有好多高级算法的样子,但我现在只会一个最简单的spfa连续最短路增广,这个东西就是贪心啦,最短路使每次增广的流的费用最小,没啥好说的。针对这个做法,要注意的地方是,无向图每条边要建4条边。。。还有如果费用有负值要加判负环,别的也没什么了,算法是比较脑残的,关键是建图。
const int maxn=1010; const int maxm=50010; const int INF=0x3f3f3f3f; struct edge { int v,w,c,next; }e[maxm]; int h[maxn],ecnt; inline void addedge(int u,int v,int w,int c) { e[ecnt].v=v; e[ecnt].w=w; e[ecnt].c=c; e[ecnt].next=h[u]; h[u]=ecnt++; } inline void Addedge(int u,int v,int w,int c) { addedge(u,v,w,c); addedge(v,u,0,-c); addedge(v,u,w,c);//undirected addedge(u,v,0,-c); } int dis[maxn],pre[maxn],peg[maxn]; bool vis[maxn]; int flow,cost; bool spfa(int s,int t) { clr(vis,0);clr(pre,-1); clr(dis,0x3f); queue<int> q; q.push(s); vis[s]=1; dis[s]=0; while(!q.empty()) { int u=q.front();q.pop();vis[u]=0; for(int i=h[u];~i;i=e[i].next) { int v=e[i].v; if(e[i].w && dis[u]+e[i].c<dis[v]) { dis[v]=dis[u]+e[i].c; pre[v]=u; peg[v]=i; if(!vis[v])q.push(v); vis[v]=1; } } } if(dis[t]==INF)return 0; return 1; } void mincostflow(int s,int t) { flow=cost=0; while(spfa(s,t)) { int mf=INF; for(int u=t;~pre[u];u=pre[u])mf=min(mf,e[peg[u]].w); for(int u=t;~pre[u];u=pre[u]) { e[peg[u]].w-=mf; e[peg[u]^1].w+=mf; } flow+=mf; cost+=mf*dis[t]; } }其他方法留坑待填。。。
最大费用最大流
就是把所有边的费用取相反数然后求得的费用再取反。。。不过要注意原图有没有环,有环就不能用上面的算法来求了,这种情况暂时不会做。。。有容量下限的最小费用最大流,留坑待填。。。
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