计算机视觉

sinc函数

卷积（convolution）及卷积定理

Shannon-Whittaker sampling formula的推导：http://open.163.com/movie/2008/2/V/3/M7Q4BLENR_M7QDLPAV3.html

Hunger: 频域上的周期化（卷积）等效于时域上的采样（乘积），频域上截断的等效于时域上的插值（复原？）。

傅里叶变换

从傅里叶级数到傅里叶变换：

1）傅里叶级数（时域的周期连续函数转换成频域的非周期离散函数）

2）任意区间上的傅里叶级数

3）复数形式的傅里叶级数

4）时域变量x的任意区间两端（周期）趋于无穷大，频率变量ω趋于连续

5）傅里叶变换（时域的非周期连续信号转换成频域的非周期连续信号）

Hunger: 时域的周期化对应频域的离散，频域的离散对应时域的周期化。

傅里叶（级数）系数的复数形式中，第n次谐波的振幅大小正好为系数模的大小的2倍；

傅里叶变换的结果是一个复数。

将信号映射到分量频率的一种方法，即变换后计算出原信号某个频率的分量，变换的结果是一个复数。

公式：

一维连续（逆）傅里叶变换公式

一维离散（逆）傅里叶变换公式

二维连续（逆）傅里叶变换公式

二维离散（逆）傅里叶变换公式

算法：

快速傅里叶变换（Fast Fourier Transform，FFT）

离散傅立叶变换

Hunger: 离散傅立叶变换（DFT）是从离散的时域信号得到离散的频域信号。

References：
http://www.baike.com/wiki/%E6%AC%A7%E6%8B%89%E5%85%AC%E5%BC%8F http://zhuanlan.zhihu.com/p/19763358?columnSlug=wille