大数乘法[JAVA实现]-经典笔试题

大数乘法

基本思想：

输入字符串，转成char数组，转成int数组。采用分治思想，每一位的相乘;

* 公式：AB*CD = AC (BC+AD) BD

* 然后从后到前满十进位，顺序如右(BD,(BC+AD),AC)。

公式表示的是什么意思呢？

大家回想一下以前小学学的乘法



懂了吧？

接下来就是实现了。

代码如下：

package demo.test;

import java.util.Scanner;

/**
* 大数相乘
* @author Ant
*
*/
public class BigMultiply {

/**
* 大数相乘基本思想，输入字符串，转成char数组，转成int数组。采用分治思想，每一位的相乘;<br>
* 公式：AB*CD = AC (BC+AD) BD , 然后从后到前满十进位(BD,(BC+AD),AC)。
* @param num1
* @param num2
*/
public String multiply(String num1, String num2){
//把字符串转换成char数组
char chars1[] = num1.toCharArray();
char chars2[] = num2.toCharArray();

//声明存放结果和两个乘积的容器
int result[] = new int[chars1.length + chars2.length];
int n1[] = new int[chars1.length];
int n2[] = new int[chars2.length];

//把char转换成int数组，为什么要减去一个'0'呢？因为要减去0的ascii码得到的就是实际的数字
for(int i = 0; i < chars1.length;i++)
n1[i] = chars1[i]-'0';
for(int i = 0; i < chars2.length;i++)
n2[i] = chars2[i]-'0';

//逐个相乘，因为你会发现。AB*CD = AC(BC+AD)BD , 然后进位。
for(int i =0 ; i < chars1.length; i++){
for(int j =0; j < chars2.length; j++){
result[i+j]+=n1[i]*n2[j];
}
}

//满10进位，从后往前满十进位
for(int i =result.length-1; i > 0 ;i--){
result[i-1] += result[i] / 10;
result[i] = result[i] % 10;
}

//转成string并返回
String resultStr = "";
for(int i = 0; i < result.length-1; i++){
resultStr+=""+result[i];
}
return resultStr;
}

public static void main(String[] args) {
BigMultiply bm = new BigMultiply();
System.out.println("-----输入两个大数------");
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
String num1 = scanner.next();
String num2 = scanner.next();
String result = bm.multiply(num1, num2);
System.out.println("相乘结果为："+result);
scanner.close();
}
}

大家学会了吗？

我是ant，我在学习的路上