【BZOJ-3651&3081】网络通信&StrangeRegulations Link-Cut-Tree
2016-04-01 14:54
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3651: 网络通信
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 256 MBSubmit: 90 Solved: 61
[Submit][Status][Discuss]
Description
有一个由M 条电缆连接的 N 个站点组成的网络。为了防止垄断,由 C 个公司控制所有的电缆,规定任何公司不能控制连接同一个站点的两条以上的电缆(可以控制两条)。同时规定,每个公司不能有多余的电缆,所谓的多余,是指属于同一个公司的电缆不能形成环。在运作过程中,不同公司之间会进行电缆买卖。请你写一个程序判断买卖是否合法。
Input
输入第一行有4个由空格隔开的整数 N,M,C和 T。N(1≤N≤ 8 000)表示站点数,M(0≤M≤100 000)表示连接站点的电缆数。C(1≤C≤ 100)表表示公司数量,T 表示电缆买卖次数。后面有M行,每行三个整数Sj1,Sj2和Kj,表示连接站点Sj1和Sj2(1≤Sj1< Sj2 ≤ n)的电缆属于Kj(1≤Kj≤C)公司拥有,任意两个站点只有一条直接相连的电缆,输入状态合法。最后T(0≤T≤100 000)行,每行三个整数 Si1, Si2和 Ki,表示 Ki公司想购买站点Si1和Si2之间的电缆。
Output
输出共 T行,表示处理的结果,有以下几种可能的结果:1、“No such cable.” 两个站点间没有电缆。
2、 “Already owned.” 电缆己经是 Ki 公司控制。
3、 “Forbidden: monopoly.” Ki 公司己经控制了两条连接 Si1 或 Si2 的电缆。
4、 “Forbidden: redundant.” Ki 公司控制的线路会出现环。
5、 “Sold.” 可以买卖。
Sample Input
4 5 3 51 2 1
2 3 1
3 4 2
1 4 2
1 3 3
1 2 3
1 2 3
1 4 3
2 3 3
2 4 3
Sample Output
Sold.Already owned.
Forbidden: monopoly.
Forbidden: redundant.
No such cable.
HINT
Source
3081: [Cerc2011]Strange Regulations
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MBSubmit: 37 Solved: 14
[Submit][Status][Discuss]
Description
[align=left]在一个计算机网络中,连接两台计算机的电缆属于不同的公司。一项新的反垄断法规定,一家公司连接同一台计算机的电缆不能超过两条。为了避免资源浪费,另外一条法律规定,一家公司的电缆系统不能有冗余,即去掉任意一个电缆之后,至少一对之前连通的计算机要断开连接。由于这些公司不断的销售和购入电缆,要确定他们是否遵守这些规则十分的困难。你的任务是写一个程序完成这个任务[/align]Input
[align=left]多组测试数据。第一行是4个整数N,M,C,T——计算机的数量1<=N=8000,电缆的数量0<=M<=100000,公司的数量1<=C<=100,电缆销售/购入的数量0<=T<=100000。[/align][align=left]接下来M行,每行三个整数Sj1,Sj2,Kj,代表这条电缆连接的两个服务器Sj1,Sj2以及电缆所属的公司Kj。初始状态是遵守规则的。[/align]
[align=left]接下来行,每行3个整数Si1,Si2,Ki,表示公司购入了连接S1,S2的电缆。[/align]
[align=left]4个0标志着测试文件的结束。[/align]
Output
[align=left]对于每个测试数据,输出行:[/align][align=left] “No Such Cable.” 如果这对服务器之前没有被一对电缆相连[/align]
[align=left] “Already owned.” 如果这对电缆本来就属于这家公司[/align]
[align=left] “Frobidden: monopoly.” 如果公司Ki已经有2条电缆与S1或S2相连[/align]
[align=left] “Forbidden: redundant.” 如果公司Ki公司购入这条电缆后,会在其网络中形成环[/align]
[align=left] “Sold” 操作成功[/align]
[align=left]每组测试数据之后要输出一个空行[/align]
Sample Input
4 5 3 51 2 1
2 3 1
3 4 2
1 4 2
1 3 3
1 2 3
1 2 3
1 4 3
2 3 3
2 4 3
2 1 1 1
1 2 1
1 2 1
0 0 0 0
Sample Output
Sold.Already owned.
Forbidden: monopoly.
Forbidden: redundant.
No such cable.
Already owned.
HINT
Source
Solution
P3651:裸LCT,多了一点点处理,我们近似把题意理解为染色
首先用map记录每个边的颜色情况,再用一个数组记录每个点的每种颜色的度,最后每个颜色开一个n个点的LCT维护即可
那么讨论一下即可:
利用map里的信息可以得到Already owned.或No such cable.
利用记录度的数组可以得到Forbidden: monopoly.
设更改前的颜色为c1,更改后的为c2,如果c2中两点在同一个联通块中,则为Forbidden: redundant.
否则为Sold.并cut掉c1中的,link起来c2中的即可
要注意的是,把LCT写到struct里,要用构造函数进行初始化!
P3081:
3651原题,多组数据,注意每次处理即可
Code
p3651#include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cmath> #include<cstring> #include<map> using namespace std; int read() { int x=0,f=1; char ch=getchar(); while (ch<'0' || ch>'9') {if (ch=='-') f=-1; ch=getchar();} while (ch>='0' && ch<='9') {x=x*10+ch-'0'; ch=getchar();} return x*f; } #define N 8010 int n,m,c,t; int colout [110]; map<int,int>color ; struct LCTnode{ int fa ,son [2],s ,val ,size ;bool rev ; LCTnode(){memset(fa,0,sizeof(fa));memset(son,0,sizeof(son));memset(s,0,sizeof(s)); memset(val,0,sizeof(val));memset(size,0,sizeof(size));memset(rev,0,sizeof(rev));} inline bool is_root(int x){return !fa[x]||son[fa[x]][1]!=x&& son[fa[x]][0]!=x;} inline void rev1(int x){if (!x)return; swap(son[x][0],son[x][1]);rev[x]^=1;} void pb(int x){if (rev[x]) rev1(son[x][0]),rev1(son[x][1]),rev[x]=0;} inline void update(int x){size[x]=size[son[x][0]]+1+size[son[x][1]];} inline void rotate(int x) { int y=fa[x],w=son[y][1]==x;son[y][w]=son[x][w^1]; if (son[x][w^1]) fa[son[x][w^1]]=y; if (fa[y]) { int z=fa[y]; if (son[z][0]==y) son[z][0]=x; else if (son[z][1]==y) son[z][1]=x; } fa[x]=fa[y]; fa[y]=x; son[x][w^1]=y; update(y); } inline void splay(int x) { int top=1,i=x,y; s[1]=i; while (!is_root(i)) s[++top]=i=fa[i]; while (top) pb(s[top--]); while (!is_root(x)) { y=fa[x]; if (!is_root(y)) if ((son[fa[y]][0]==y)^(son[y][0]==x)) rotate(x);else rotate(y); rotate(x); } update(x); } inline void access(int x){for (int y=0; x; y=x,x=fa[x])splay(x),son[x][1]=y,update(x);} inline void makeroot(int x){access(x),splay(x),rev1(x);} inline void link(int x,int y){makeroot(x); fa[x]=y; access(x);} inline void cutf(int x){access(x),splay(x);fa[son[x][0]]=0; son[x][0]=0; update(x);} inline void cut(int x,int y){makeroot(x); cutf(y);} inline void split(int x,int y){makeroot(x);access(y);splay(y);} inline int find(int x){access(x);splay(x);while (son[x][0])x=son[x][0];return x;} }col[110]; //Link Cut Tree int main() { n=read(),m=read(),c=read(),t=read(); for (int u,v,w,i=1; i<=m; i++) { u=read(),v=read(),w=read(); if(u>v)swap(u,v); color[u][v]=w; colout[u][w]++; colout[v][w]++; col[w].link(u,v); } for (int x,y,z,i=1; i<=t; i++) { x=read(),y=read(),z=read(); if (x>y)swap(x,y); if (color[x][y]==z) {puts("Already owned.");continue;} if (!color[x][y]) {puts("No such cable.");continue;} if (colout[x][z]==2 || colout[y][z]==2) {puts("Forbidden: monopoly.");continue;} if (col[z].find(x)==col[z].find(y)) {puts("Forbidden: redundant.");continue;} puts("Sold."); col[color[x][y]].cut(x,y); col[z].link(x,y); colout[x][color[x][y]]--; colout[y][color[x][y]]--; colout[x][z]++;colout[y][z]++;color[x][y]=z; } return 0; }
Creation August长者的模拟题...但是沙茶没调出来,大概是因为没有想到用map之类的去辅助处理,只想着一味的用LCT去解决全部问题...
还差的远呢!
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