数据结构与算法之二分查找

概念

二分查找又称折半查找，它是一种效率较高的查找方法。它的时间复杂度为O(logn)

二分查找要求：有序的线性表

基本思想

二分查找的基本思想是划分当前查找区间，区间的范围一步一步的缩小，如果找到直接返回，反之直到区间只有一个元素时停止

实现

设R为一个值递增的有序线性表

实现步骤：

首先确定该区间的中点位置：mid=[(low+high)/2]

然后将key值与R[mid]的值比较：若相等，则直接返回当前mid，否则进行确定新的区间操作，这分为两种情况

①R[mid]>key则表明key在区间的左边，所以low不变，high=mid-1

②R[mid]<key则表明key在区间的右边，所以high不变，low=mid+1

如果没有找到则返回-1

代码实现：

public int BinSearch(int[] array, int key)
{
int low = 0, high = array.Length - 1, mid;

while (low <= high)
{
mid = (low + high) / 2;
int curValue = array[mid];

if (curValue == key)
return mid;

if (curValue > key)
{
high = mid - 1;
}
else
{
low = mid + 1;
}
}

return -1;
}