Android 自定义View高级特效，神奇的贝塞尔曲线

效果图

效果图中我们实现了一个简单的随手指滑动的二阶贝塞尔曲线，还有一个复杂点的，穿越所有已知点的贝塞尔曲线。学会使用贝塞尔曲线后可以实现例如QQ红点滑动删除啦，360动态球啦，bulabulabula~

什么是贝塞尔曲线？

贝赛尔曲线（Bézier曲线）是电脑图形学中相当重要的参数曲线。更高维度的广泛化贝塞尔曲线就称作贝塞尔曲面，其中贝塞尔三角是一种特殊的实例。贝塞尔曲线于1962年，由法国工程师皮埃尔·贝塞尔（Pierre Bézier）所广泛发表，他运用贝塞尔曲线来为汽车的主体进行设计。贝塞尔曲线最初由Paul de Casteljau于1959年运用de Casteljau算法开发，以稳定数值的方法求出贝塞尔曲线。

读完上述贝塞尔曲线简介我还是一头雾水，来个示例呗。

示例

线性贝塞尔曲线

给定点P0、P1，线性贝塞尔曲线只是一条两点之间的直线。这条线由下式给出：

二次方贝塞尔曲线

二次方贝塞尔曲线的路径由给定点P0、P1、P2的函数B（t）追踪：

三次方贝塞尔曲线

P0、P1、P2、P3四个点在平面或在三维空间中定义了三次方贝塞尔曲线。曲线起始于P0走向P1，并从P2的方向来到P3。一般不会经过P1或P2；公式如下：

N次方贝塞尔曲线

身为三维生物超出三维我很方，这里只给示例图。想具体了解的同学请左转度娘。

就当没看过上面

Android在API=1的时候就提供了贝塞尔曲线的画法，只是隐藏在Path#quadTo()和Path#cubicTo()方法中，一个是二阶贝塞尔曲线，一个是三阶贝塞尔曲线。当然，如果你想自己写个方法，依照上面贝塞尔的表达式也是可以的。不过一般没有必要，因为Android已经在native层为我们封装好了二阶和三阶的函数。

从一个二阶贝塞尔开始

自定义一个BezierView

初始化各个参数，花3s扫一下即可。

private Paint mPaint;

private Path mPath;

private Point startPoint;

private Point endPoint;

// 辅助点

private Point assistPoint;

public BezierView(Context context) {

this(context, null);

}

public BezierView(Context context, AttributeSet attrs) {

this(context, attrs, 0);

}

public BezierView(Context context, AttributeSet attrs, int defStyleAttr) {

super(context, attrs, defStyleAttr);

init(context);

}

private void init(Context context) {

mPaint = new Paint();

mPath = new Path();

startPoint = new Point(300, 600);

endPoint = new Point(900, 600);

assistPoint = new Point(600, 900);

// 抗锯齿

mPaint.setAntiAlias(true);

// 防抖动

mPaint.setDither(true);

}

在onDraw中画二阶贝塞尔

// 画笔颜色

mPaint.setColor(Color.BLACK);

// 笔宽

mPaint.setStrokeWidth(POINTWIDTH);

// 空心

mPaint.setStyle(Paint.Style.STROKE);

// 重置路径

mPath.reset();

// 起点

mPath.moveTo(startPoint.x, startPoint.y);

// 重要的就是这句

mPath.quadTo(assistPoint.x, assistPoint.y, endPoint.x, endPoint.y);

// 画路径

canvas.drawPath(mPath, mPaint);

// 画辅助点

canvas.drawPoint(assistPoint.x, assistPoint.y, mPaint);

上面注释很清晰就不赘述了。示例中贝塞尔是可以跟着手指的滑动而变化，我一拍榴莲，肯定是复写了onTouchEvent()！

@Override

public boolean onTouchEvent(MotionEvent event) {

switch (event.getAction()) {

case MotionEvent.ACTION_DOWN:

case MotionEvent.ACTION_MOVE:

assistPoint.x = (int) event.getX();

assistPoint.y = (int) event.getY();

Log.i(TAG, "assistPoint.x = " + assistPoint.x);

Log.i(TAG, "assistPoint.Y = " + assistPoint.y);

invalidate();

break;

}

return true;

}

最后将我们自定义的BezierView添加到布局文件中。至此一个简单的二阶贝塞尔曲线就完成了。假设一下，在向下拉动的过程中，在曲线上增加一个“小超人”，360动态清理是不是就出来了呢？有兴趣的可以自己拓展下。

以一个三阶贝塞尔结束

天气预报曲线图示例

（图一）



（图二）

概述

要想得到上图的效果，需要二阶贝塞尔和三阶贝塞尔配合。具体表现为，第一段和最后一段曲线为二阶贝塞尔，中间N段都为三阶贝塞尔曲线。

思路

先根据相邻点（P1，P2, P3）计算出相邻点的中点(P4， P5)，然后再计算相邻中点的中点(P6)。然后将（P4，P6, P5）组成的线段平移到经过P2的直线（P8，P2，P7）上。接着根据（P4，P6，P5，P2）的坐标计算出(P8，P9)的坐标。最后根据P8，P9等控制点画出三阶贝塞尔曲线。

点和线的解释

黑色点：要经过的点，例如温度
蓝色点：两个黑色点构成线段的中点
黄色点：两个蓝色点构成线段的中点
灰色点：贝塞尔曲线的控制点
红色线：黑色点的折线图
黑色线：黑色点的贝塞尔曲线，也是我们最终想要的效果

声明

为了方便讲解以及读者的理解。本篇以图一效果为例进行讲解。BezierView坐标都是根据屏幕动态生成的，想要图二的效果只需修改初始坐标，不用对代码做很大的修改即可实现。

那么，开始吧！

初始化参数

private static final String TAG = "BIZIER";

private static final int LINEWIDTH = 5;

private static final int POINTWIDTH = 10;

private Context mContext;

/** 即将要穿越的点集合 */

private List<Point> mPoints = new ArrayList<>();

/** 中点集合 */

private List<Point> mMidPoints = new ArrayList<>();

/** 中点的中点集合 */

private List<Point> mMidMidPoints = new ArrayList<>();

/** 移动后的点集合(控制点) */

private List<Point> mControlPoints = new ArrayList<>();

private int mScreenWidth;

private int mScreenHeight;

private void init(Context context) {

mPaint = new Paint();

mPath = new Path();

// 抗锯齿

mPaint.setAntiAlias(true);

// 防抖动

mPaint.setDither(true);

mContext = context;

getScreenParams();

initPoints();

initMidPoints(this.mPoints);

initMidMidPoints(this.mMidPoints);

initControlPoints(this.mPoints, this.mMidPoints , this.mMidMidPoints);

}

第一个函数获取屏幕宽高就不说了。紧接着初始化了初始点、中点、中点的中点、控制点。我们一个个的跟进。首先是初始点。

/** 添加即将要穿越的点 */

private void initPoints() {

int pointWidthSpace = mScreenWidth / 5;

int pointHeightSpace = 100;

for (int i = 0; i < 5; i++) {

Point point;

// 一高一低五个点

if (i%2 != 0) {

point = new Point((int) (pointWidthSpace*(i + 0.5)), mScreenHeight/2 - pointHeightSpace);

} else {

point = new Point((int) (pointWidthSpace*(i + 0.5)), mScreenHeight/2);

}

mPoints.add(point);

}

}

这里循环创建了一高一低五个点，并添加到List<Point> mPoints中。上文说道图一到图二只需修改这里的初始点即可。

/** 初始化中点集合 */

private void initMidPoints(List<Point> points) {

for (int i = 0; i < points.size(); i++) {

Point midPoint = null;

if (i == points.size()-1){

return;

}else {

midPoint = new Point((points.get(i).x + points.get(i + 1).x)/2, (points.get(i).y + points.get(i + 1).y)/2);

}

mMidPoints.add(midPoint);

}

}

/** 初始化中点的中点集合 */

private void initMidMidPoints(List<Point> midPoints){

for (int i = 0; i < midPoints.size(); i++) {

Point midMidPoint = null;

if (i == midPoints.size()-1){

return;

}else {

midMidPoint = new Point((midPoints.get(i).x + midPoints.get(i + 1).x)/2, (midPoints.get(i).y + midPoints.get(i + 1).y)/2);

}

mMidMidPoints.add(midMidPoint);

}

}

这里算出中点集合以及中点的中点集合，小学数学题没什么好说的。唯一需要注意的是他们数量的差别。

/** 初始化控制点集合 */

private void initControlPoints(List<Point> points, List<Point> midPoints, List<Point> midMidPoints){

for (int i = 0; i < points.size(); i ++){

if (i ==0 || i == points.size()-1){

continue;

}else{

Point before = new Point();

Point after = new Point();

before.x = points.get(i).x - midMidPoints.get(i - 1).x + midPoints.get(i - 1).x;

before.y = points.get(i).y - midMidPoints.get(i - 1).y + midPoints.get(i - 1).y;

after.x = points.get(i).x - midMidPoints.get(i - 1).x + midPoints.get(i).x;

after.y = points.get(i).y - midMidPoints.get(i - 1).y + midPoints.get(i).y;

mControlPoints.add(before);

mControlPoints.add(after);

}

}

}

大家需要注意下这个方法的计算过程。以图一（P2，P4, P6，P8）为例。现在P2、P4、P6的坐标是已知的。根据由于(P8, P2)线段由（P4， P6）线段平移而来，所以可得如下结论：P2 - P6 = P8 - P4 。即P8 = P2 - P6 + P4。其余同理。

画辅助点以及对比折线图

@Override

protected void onDraw(Canvas canvas) {

super.onDraw(canvas);

// ***********************************************************

// ************* 贝塞尔进阶--曲滑穿越已知点 **********************

// ***********************************************************

// 画原始点

drawPoints(canvas);

// 画穿越原始点的折线

drawCrossPointsBrokenLine(canvas);

// 画中间点

drawMidPoints(canvas);

// 画中间点的中间点

drawMidMidPoints(canvas);

// 画控制点

drawControlPoints(canvas);

// 画贝塞尔曲线

drawBezier(canvas);

}

可以看到，咋画贝塞尔曲线之前我们画了一系列的辅助段，还有和贝塞尔权限作对比的折线图。效果如图一。辅助点的坐标全都得到了，基本的画画就比较简单了。有能力的可跳过下面这段，直接进入drawBezier(canvas)方法。基本的画画这里只贴代码，如有疑问可评论或者私信。

/** 画原始点 */

private void drawPoints(Canvas canvas) {

mPaint.setStrokeWidth(POINTWIDTH);

for (int i = 0; i < mPoints.size(); i++) {

canvas.drawPoint(mPoints.get(i).x, mPoints.get(i).y, mPaint);

}

}

/** 画穿越原始点的折线 */

private void drawCrossPointsBrokenLine(Canvas canvas) {

mPaint.setStrokeWidth(LINEWIDTH);

mPaint.setColor(Color.RED);

// 重置路径

mPath.reset();

// 画穿越原始点的折线

mPath.moveTo(mPoints.get(0).x, mPoints.get(0).y);

for (int i = 0; i < mPoints.size(); i++) {

mPath.lineTo(mPoints.get(i).x, mPoints.get(i).y);

}

canvas.drawPath(mPath, mPaint);

}

/** 画中间点 */

private void drawMidPoints(Canvas canvas) {

mPaint.setStrokeWidth(POINTWIDTH);

mPaint.setColor(Color.BLUE);

for (int i = 0; i < mMidPoints.size(); i++) {

canvas.drawPoint(mMidPoints.get(i).x, mMidPoints.get(i).y, mPaint);

}

}

/** 画中间点的中间点 */

private void drawMidMidPoints(Canvas canvas) {

mPaint.setColor(Color.YELLOW);

for (int i = 0; i < mMidMidPoints.size(); i++) {

canvas.drawPoint(mMidMidPoints.get(i).x, mMidMidPoints.get(i).y, mPaint);

}

}

/** 画控制点 */

private void drawControlPoints(Canvas canvas) {

mPaint.setColor(Color.GRAY);

// 画控制点

for (int i = 0; i < mControlPoints.size(); i++) {

canvas.drawPoint(mControlPoints.get(i).x, mControlPoints.get(i).y, mPaint);

}

}

画贝塞尔曲线

/** 画贝塞尔曲线 */

private void drawBezier(Canvas canvas) {

mPaint.setStrokeWidth(LINEWIDTH);

mPaint.setColor(Color.BLACK);

// 重置路径

mPath.reset();

for (int i = 0; i < mPoints.size(); i++){

if (i == 0){// 第一条为二阶贝塞尔

mPath.moveTo(mPoints.get(i).x, mPoints.get(i).y);// 起点

mPath.quadTo(mControlPoints.get(i).x, mControlPoints.get(i).y,// 控制点

mPoints.get(i + 1).x,mPoints.get(i + 1).y);

}else if(i < mPoints.size() - 2){// 三阶贝塞尔

mPath.cubicTo(mControlPoints.get(2*i-1).x,mControlPoints.get(2*i-1).y,// 控制点

mControlPoints.get(2*i).x,mControlPoints.get(2*i).y,// 控制点

mPoints.get(i+1).x,mPoints.get(i+1).y);// 终点

}else if(i == mPoints.size() - 2){// 最后一条为二阶贝塞尔

mPath.moveTo(mPoints.get(i).x, mPoints.get(i).y);// 起点

mPath.quadTo(mControlPoints.get(mControlPoints.size()-1).x,mControlPoints.get(mControlPoints.size()-1).y,

mPoints.get(i+1).x,mPoints.get(i+1).y);// 终点

}

}

canvas.drawPath(mPath,mPaint);

}

注释太详细，都没什么好写的了。不过这里需要注意判断里面的条件，对起点和终点的判断一定要理解。要不然很可能会送你一个ArrayIndexOutOfBoundsException。

结束

贝塞尔曲线可以实现很多绚丽的效果，难的不是贝塞尔，而是good idea。

转载：http://blog.csdn.net/qq_17250009/article/details/51027183