开灯问题

有n盏灯，编号为1~n.第一个人把所有的灯打开，第2个人按下所有编号为2的倍数的开关（这些灯将被关掉），第3个人按下所有编号为3 的倍数的开关（开着的灯关掉，关着的灯被打开），以此类推，一共有k个人，问最后有哪些灯开着？

代码如下:

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS#include<stdio.h>#include<stdlib.h>int main(){int n, k, vec[1010] = { 0 },first=1;scanf("%d%d", &n, &k);for (int i = 1; i <= k; i++){for (int j = 1; j <= n; j++){if (j%i == 0)vec[j] = !vec[j];}}for (int i = 1; i <= n; i++){if (vec[i]){if (first == 1){first = 0;}else{printf(" ");}printf("%d", i);}}system("pause");}