用C++实现高精度加法运算
2016-03-31 09:56
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先说说高精度运算的概念:
是指参与运算的数(加数,减数,因子……)范围大大超出了标准数据类型(整型,实型)能表示的范围的运算。例如,求两个200位的数的和。这时,就要用到高精度算法了。(摘自百度百科)。
再往下看之前,大家先列竖式计算35+86。
注意的问题:
(1)运算顺序:两个数靠右对齐;从低位向高位运算;先计算低位再计算高位;
(2)运算规则:同一位的两个数相加,然后再加上从低位来的进位,成为该位的和;
这个和再去掉向高位的进位就成为该位的值;如上例:3+8+1=12,向前一位进1,本位的值是2;
可借助MOD、DIV运算完成这一步;
(3)最后一位的进位:如果完成两个数的相加后,进位位值不为0,则应添加一位;
(4)如果两个加数位数不一样多,则按位数多的一个进行计算;
基本思路:
1. 先将从键盘输入的两个数分别存入两个char型的字符数组,然后再将两个char数组的数据转存入两个int型的数组。
这一功能的代码如下:
[cpp] view
plain copy
print?
for (i=0;i<=a1_len-1;i++)
{
a[a1_len-i]=a1[i]-48; //将操作数放入a数组
}
for (i=0;i<=b1_len-1;i++)
{
b[b1_len-i]=b1[i]-48; //将操作数放入b数组
}
数字存入char型数组,要存入int型数组,需要减去48,可以查看ascii码表。道理如同大写字母变小写字符需要加32是一样的。
2. 从两个int数组的地位开始执行操作,地位相加,注意进位。这一功能的代码如下:
[cpp] view
plain copy
print?
while(lenc <=a1_len || lenc <=b1_len)
{
c[lenc]=a[lenc]+b[lenc]+x; //两数相加
x=c[lenc]/10; //要进的位
c[lenc]=c[lenc]%10; //进位后的数
lenc++; //数组下标加1
}
3. 最后一步的时候要判断是否有进位,如果有进位,注意下标的变化,将最后一个进位存储进去;如果没有进位,则完成运算。
下面是用C++实现高精度加法的完整代码,代码的变化性很大,可以根据自己的想法做修改的。
源代码如下:
[cpp] view
plain copy
print?
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int main()
{
char a1[100],b1[100];
int a[100],b[100],c[100];
int a1_len,b1_len,lenc,i,x;
memset(a,0,sizeof(a));
memset(b,0,sizeof(b));
memset(c,0,sizeof(c));
gets(a1);
gets(b1); //输入加数与被加数
a1_len=strlen(a1);
b1_len=strlen(b1);
for (i=0;i<=a1_len-1;i++)
{
a[a1_len-i]=a1[i]-48; //将操作数放入a数组
}
for (i=0;i<=b1_len-1;i++)
{
b[b1_len-i]=b1[i]-48; //将操作数放入b数组
}
lenc =1;
x=0;
while(lenc <=a1_len || lenc <=b1_len)
{
c[lenc]=a[lenc]+b[lenc]+x; //两数相加
x=c[lenc]/10; //要进的位
c[lenc]=c[lenc]%10; //进位后的数
lenc++; //数组下标加1
}
c[lenc]=x;
if (c[lenc]==0)
{
lenc--; //处理最高进位
}
for (i=lenc;i>=1;i--)
{
cout<<c[i]; //输出结果
}
cout<<endl;
return 0;
}
下面是在VC里面的运行样例:
注:如果没有看懂程序的朋友,建议在VC里面打断点,单步调试一下,可以很清楚的看见数组的每一个下标元素的变化,对于理解此程序很有帮助。
有图为证。
是指参与运算的数(加数,减数,因子……)范围大大超出了标准数据类型(整型,实型)能表示的范围的运算。例如,求两个200位的数的和。这时,就要用到高精度算法了。(摘自百度百科)。
再往下看之前,大家先列竖式计算35+86。
注意的问题:
(1)运算顺序:两个数靠右对齐;从低位向高位运算;先计算低位再计算高位;
(2)运算规则:同一位的两个数相加,然后再加上从低位来的进位,成为该位的和;
这个和再去掉向高位的进位就成为该位的值;如上例:3+8+1=12,向前一位进1,本位的值是2;
可借助MOD、DIV运算完成这一步;
(3)最后一位的进位:如果完成两个数的相加后,进位位值不为0,则应添加一位;
(4)如果两个加数位数不一样多,则按位数多的一个进行计算;
基本思路:
1. 先将从键盘输入的两个数分别存入两个char型的字符数组,然后再将两个char数组的数据转存入两个int型的数组。
这一功能的代码如下:
[cpp] view
plain copy
print?
for (i=0;i<=a1_len-1;i++)
{
a[a1_len-i]=a1[i]-48; //将操作数放入a数组
}
for (i=0;i<=b1_len-1;i++)
{
b[b1_len-i]=b1[i]-48; //将操作数放入b数组
}
数字存入char型数组,要存入int型数组,需要减去48,可以查看ascii码表。道理如同大写字母变小写字符需要加32是一样的。
2. 从两个int数组的地位开始执行操作,地位相加,注意进位。这一功能的代码如下:
[cpp] view
plain copy
print?
while(lenc <=a1_len || lenc <=b1_len)
{
c[lenc]=a[lenc]+b[lenc]+x; //两数相加
x=c[lenc]/10; //要进的位
c[lenc]=c[lenc]%10; //进位后的数
lenc++; //数组下标加1
}
3. 最后一步的时候要判断是否有进位,如果有进位,注意下标的变化,将最后一个进位存储进去;如果没有进位,则完成运算。
下面是用C++实现高精度加法的完整代码,代码的变化性很大,可以根据自己的想法做修改的。
源代码如下:
[cpp] view
plain copy
print?
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int main()
{
char a1[100],b1[100];
int a[100],b[100],c[100];
int a1_len,b1_len,lenc,i,x;
memset(a,0,sizeof(a));
memset(b,0,sizeof(b));
memset(c,0,sizeof(c));
gets(a1);
gets(b1); //输入加数与被加数
a1_len=strlen(a1);
b1_len=strlen(b1);
for (i=0;i<=a1_len-1;i++)
{
a[a1_len-i]=a1[i]-48; //将操作数放入a数组
}
for (i=0;i<=b1_len-1;i++)
{
b[b1_len-i]=b1[i]-48; //将操作数放入b数组
}
lenc =1;
x=0;
while(lenc <=a1_len || lenc <=b1_len)
{
c[lenc]=a[lenc]+b[lenc]+x; //两数相加
x=c[lenc]/10; //要进的位
c[lenc]=c[lenc]%10; //进位后的数
lenc++; //数组下标加1
}
c[lenc]=x;
if (c[lenc]==0)
{
lenc--; //处理最高进位
}
for (i=lenc;i>=1;i--)
{
cout<<c[i]; //输出结果
}
cout<<endl;
return 0;
}
下面是在VC里面的运行样例:
注:如果没有看懂程序的朋友,建议在VC里面打断点,单步调试一下,可以很清楚的看见数组的每一个下标元素的变化,对于理解此程序很有帮助。
有图为证。
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