C++模板快速排序和Stooge排序
2016-03-29 11:26
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快速排序和Stooge排序
快速排序
简介
快速排序使用分治法(Divide and conquer)策略来把一个序列(list)分为两个子序列(sub-lists)。步骤为:
从数列中挑出一个元素,称为”基准”(pivot),
重新排序数列,所有元素比基准值小的摆放在基准前面,所有元素比基准值大的摆在基准的后面(相同的数可以到任一边)。在这个分区结束之后,该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区(partition)操作。
递归地(recursive)把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。
递归的最底部情形,是数列的大小是零或一,也就是永远都已经被排序好了。虽然一直递归下去,但是这个算法总会结束,因为在每次的迭代(iteration)中,它至少会把一个元素摆到它最后的位置去。
经典算法书上快排采用原地(in-place)排序的方法,其实也有非原地的方法,简单的伪代码如下:
function quicksort(q) var list less, pivotList, greater if length(q) ≤ 1 { return q } else { select a pivot value pivot from q for each x in q except the pivot element if x < pivot then add x to less if x ≥ pivot then add x to greater add pivot to pivotList return concatenate(quicksort(less), pivotList, quicksort(greater)) }
复杂度
最差时间复杂度 Θ(n2)最优时间复杂度 Θ(nlogn)
平均时间复杂度 Θ(nlogn)
最差空间复杂度 根据实现的方式不同而不同
以上内容整理自维基百科
基于模板的实现
代码
#ifndef MYSORT_H_ #define MYSORT_H_ #include <iostream> #include <limits> namespace MySort{ ///快速排序 template <typename T> int Partition(T*arr, int p, int r) { T x = *(arr + r); int i = p - 1; for (int j = p; j < r; j++) { if (*(arr + j) <= x) { i = i + 1; swap(*(arr + i), *(arr + j)); } } swap(*(arr + i+1), *(arr + r)); return i + 1; } template <typename T> void QuickSort(T*arr, int p, int r) { if (p < r) { int q = Partition(arr, p, r); QuickSort(arr, p, q - 1); QuickSort(arr, q + 1, r); } } }//namespace MySort #endif
测试代码
#include <iostream> #include "MySort.h" using namespace std; int main() { int a[] = { 3,2,1,4,5,9,8,7,6 }; MySort::QuickSort(a, 0, sizeof(a) / sizeof(int)-1 );//由编译器推断型别 //MySort::QuickSort<int>(a, 0, sizeof(a) / sizeof(int)-1 );//完整写法 for (int i = 0; i < sizeof(a) / sizeof(int); i++) { cout << a[i] << " "; } cout << endl; system("PAUSE"); return 0; }
Stooge(臭皮匠)排序
简介
臭皮匠排序(英语:Stooge Sort)是一种低效的递归排序算法,甚至慢于冒泡排序。由于实现形式上与快排类似,也顺带学习了一番。实现
如果最后一个值小于第一个值,则交换这两个数如果当前集合元素数量大于等于3:
1.使用臭皮匠排序前2/3的元素
2.使用臭皮匠排序后2/3的元素
3.再次使用臭皮匠排序前2/3的元素
复杂度
最差时间复杂度 O(nlog3/log1.5)最差空间复杂度 O(n)
伪代码如下:
algorithm stoogesort(array L, i = 0, j = length(L)-1) if L[j] < L[i] then L[i] ↔ L[j] if (j - i + 1) >= 3 then t = (j - i + 1) / 3 stoogesort(L, i , j-t) stoogesort(L, i+t, j ) stoogesort(L, i , j-t) return L
以上内容整理自维基百科
基于模板的实现
代码
#ifndef MYSORT_H_ #define MYSORT_H_ #include <iostream> #include <limits> namespace MySort{ ///Stooge排序 (臭皮匠排序) template <typename T> void StoogeSort(T* arr, int i, int j) { if (*(arr + i) > *(arr + j)) swap(*(arr + i), *(arr + j)); if (i + 1 >= j) // j - i + 1 >=3 return; int k = (j - i + 1) / 3; StoogeSort(arr, i, j - k); StoogeSort(arr, i + k, j); StoogeSort(arr, i, j - k); } }//namespace MySort #endif
测试代码
#include <iostream> #include "MySort.h" using namespace std; int main() { int a[] = { 3,2,1,4,5,9,8,7,6 }; MySort::StoogeSort(a, 0, sizeof(a) / sizeof(int) - 1); for (int i = 0; i < sizeof(a) / sizeof(int); i++) { cout << a[i] << " "; } cout << endl; system("PAUSE"); return 0; }
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