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C++模板快速排序和Stooge排序

2016-03-29 11:26 567 查看

快速排序和Stooge排序

快速排序

简介

快速排序使用分治法(Divide and conquer)策略来把一个序列(list)分为两个子序列(sub-lists)。

步骤为:

从数列中挑出一个元素,称为”基准”(pivot),

重新排序数列,所有元素比基准值小的摆放在基准前面,所有元素比基准值大的摆在基准的后面(相同的数可以到任一边)。在这个分区结束之后,该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区(partition)操作。

递归地(recursive)把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。

递归的最底部情形,是数列的大小是零或一,也就是永远都已经被排序好了。虽然一直递归下去,但是这个算法总会结束,因为在每次的迭代(iteration)中,它至少会把一个元素摆到它最后的位置去。

经典算法书上快排采用原地(in-place)排序的方法,其实也有非原地的方法,简单的伪代码如下:

function quicksort(q)
var list less, pivotList, greater
if length(q) ≤ 1 {
return q
} else {
select a pivot value pivot from q
for each x in q except the pivot element
if x < pivot then add x to less
if x ≥ pivot then add x to greater
add pivot to pivotList
return concatenate(quicksort(less), pivotList, quicksort(greater))
}


复杂度

最差时间复杂度 Θ(n2)

最优时间复杂度 Θ(nlogn)

平均时间复杂度 Θ(nlogn)

最差空间复杂度 根据实现的方式不同而不同

以上内容整理自维基百科

基于模板的实现

代码

#ifndef MYSORT_H_
#define MYSORT_H_
#include <iostream>
#include <limits>
namespace MySort{
///快速排序
template <typename T>
int Partition(T*arr, int p, int r)
{
T x = *(arr + r);
int i = p - 1;
for (int j = p; j < r; j++)
{
if (*(arr + j) <= x)
{
i = i + 1;
swap(*(arr + i), *(arr + j));
}
}
swap(*(arr + i+1), *(arr + r));
return i + 1;
}
template <typename T>
void QuickSort(T*arr, int p, int r)
{
if (p < r)
{
int q = Partition(arr, p, r);
QuickSort(arr, p, q - 1);
QuickSort(arr, q + 1, r);
}
}
}//namespace MySort
#endif


测试代码

#include <iostream>
#include "MySort.h"
using namespace std;
int main()
{

int a[] = { 3,2,1,4,5,9,8,7,6 };
MySort::QuickSort(a, 0, sizeof(a) / sizeof(int)-1 );//由编译器推断型别
//MySort::QuickSort<int>(a, 0, sizeof(a) / sizeof(int)-1 );//完整写法

for (int i = 0; i < sizeof(a) / sizeof(int); i++)
{
cout << a[i] << " ";
}
cout << endl;
system("PAUSE");
return 0;
}


Stooge(臭皮匠)排序

简介

臭皮匠排序(英语:Stooge Sort)是一种低效的递归排序算法,甚至慢于冒泡排序。由于实现形式上与快排类似,也顺带学习了一番。

实现

如果最后一个值小于第一个值,则交换这两个数

如果当前集合元素数量大于等于3:

1.使用臭皮匠排序前2/3的元素

2.使用臭皮匠排序后2/3的元素

3.再次使用臭皮匠排序前2/3的元素

复杂度

最差时间复杂度 O(nlog3/log1.5)

最差空间复杂度 O(n)

伪代码如下:

algorithm stoogesort(array L, i = 0, j = length(L)-1)
if L[j] < L[i] then
L[i] ↔ L[j]
if (j - i + 1) >= 3 then
t = (j - i + 1) / 3
stoogesort(L, i  , j-t)
stoogesort(L, i+t, j  )
stoogesort(L, i  , j-t)
return L


以上内容整理自维基百科

基于模板的实现

代码

#ifndef MYSORT_H_
#define MYSORT_H_
#include <iostream>
#include <limits>
namespace MySort{
///Stooge排序 (臭皮匠排序)
template <typename T>
void StoogeSort(T* arr, int i, int j)
{
if (*(arr + i) > *(arr + j))
swap(*(arr + i), *(arr + j));
if (i + 1 >= j)   //   j - i  +  1 >=3
return;
int k = (j - i + 1) / 3;

StoogeSort(arr, i, j - k);
StoogeSort(arr, i + k, j);
StoogeSort(arr, i, j - k);
}
}//namespace MySort
#endif


测试代码

#include <iostream>
#include "MySort.h"
using namespace std;
int main()
{

int a[] = { 3,2,1,4,5,9,8,7,6 };

MySort::StoogeSort(a, 0, sizeof(a) / sizeof(int) - 1);
for (int i = 0; i < sizeof(a) / sizeof(int); i++)
{
cout << a[i] << " ";
}
cout << endl;
system("PAUSE");
return 0;
}
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