Java排序算法(三)--归并排序（MergeSort）递归与非递归的实现

归并有递归和非递归两种。

归并的思想是：

1.将原数组首先进行两个元素为一组的排序，然后合并为四个一组，八个一组，直至合并整个数组；

2.合并两个子数组的时候，需要借助一个临时数组，用来存放当前的归并后的两个数组；

3.将临时数组复制回原数组对应的位置。

非递归的代码如下：

package mergesort;

import java.util.Arrays;
import java.util.Random;
import java.util.Scanner;
//归并排序的非递归算法
public class MergeSort{
public static void main(String args[]){
MergeSort mer = new MergeSort();
int[] array = mer.getArray();
System.out.println("OriginalArray:" + Arrays.toString(array));
mer.mergeSort(array);
System.out.println("SortedArray:" + Arrays.toString(array));
}
public int[] getArray(){
Scanner cin = new Scanner(System.in);
System.out.print("Input the length of Array:");
int length = cin.nextInt();
int[] arr = new int[length];
Random r = new Random();
for(int i = 0; i < length; i++){
arr[i] = r.nextInt(100);
}
cin.close();
return arr;
}
public void mergeSort(int[] a){
int len = 1;
while(len < a.length){
for(int i = 0; i < a.length; i += 2*len){
merge(a, i, len);
}
len *= 2;
}
}

public void merge(int[] a, int i, int len){
int start = i;
int len_i = i + len;//归并的前半部分数组
int j = i + len;
int len_j = j +len;//归并的后半部分数组
int[] temp = new int[2*len];
int count = 0;
while(i < len_i && j < len_j && j < a.length){
if(a[i] <= a[j]){
temp[count++] = a[i++];
}
else{
temp[count++] = a[j++];
}
}
while(i < len_i && i < a.length){//注意：这里i也有可能超过数组长度
temp[count++] = a[i++];
}
while(j < len_j && j < a.length){
temp[count++] = a[j++];
}
count = 0;
while(start < j && start < a.length){
a[start++] = temp[count++];
}
}
}

递归算法的实现代码如下：

package mergesort;

public class MergeSort {
public static void mergeSort(int[] data,int left,int right){ //left,right均为数字元素下标
if(left<right){
int half=(left+right)/2;
mergeSort(data,left,half);
mergeSort(data,half+1,right);
merge(data,left,right);
}
}
public static void merge(int []a,int l,int h){
int mid=(l+h)/2;
int i=l;
int j=mid+1;
int count=0;
int temp[]=new int[h-l+1];
while(i<=mid&&j<=h){
if(a[i]<a[j]){
temp[count++]=a[i++];
}else{
temp[count++]=a[j++];
}
}
while(i<=mid){
temp[count++]=a[i++];
}
while(j<=h){
temp[count++]=a[j++];
}
count=0;
while(l<=h){
a[l++]=temp[count++];
}
}
public static void printArray(int arr[]){
for(int k=0;k<arr.length;k++){
System.out.print(arr[k]+"\t");
}
}
public static int[] getArray(){
//      int[] data={4,2,3,1};
int[] data={543,23,45,65,76,1,456,7,77,88,3,9};
return data;
}

public static void main(String args[]){
int[]a=getArray();
System.out.print("数组排序前：");
printArray(a);
System.out.print("\n");
mergeSort(a,0,a.length-1);
System.out.print("归并排序后：");
printArray(a);
}
}

归并排序的时间复杂度为O(n*log2n),空间复杂度为O(n)

归并排序是一种稳定的排序方法。