排序——快速排序（C++）

1、算法描述：

1.1 设当前参加排序的数组为array[0..n-1]

选择一个元素（通常称该元素为基准元素）作为基准元素；
将小于或者等于基准元素的所有元素都移到基准元素的左边；
把大于或者等于基准元素的所有元素都移到分界元素的右边；
执行完（2），（3）步骤后，基准元素左边元素序列，基准元素，基准元素右边元素序列正好完成排序；
然后在对基准元素左边元素序列和基准元素右边元素序列再次执行（1），（2），（3）步骤；
直到左边序列和右边序列长度等于1为止，这样排序就完成了。

1.2 分界元素可以选取

待排序数组序列的第一个元素；
待排序数组序列的最后一个元素；
待排序数组序列位置居中的元素

(本次代码实例选择第一个元素作为基准元素)
原理如图所示：



说明：排序过程中需要设定两个排序变量i， j.

i的初始值设置为排序序列中第一个元素， j的初始值设置为排序序列的最后一个元素位置；令x = a[i]；
当 while ( i<j && a[i]<x )成立时，则i++;如果i<j，则a[i] = a[j];i++；
当while ( i<j && a[j]>x ) 成立时，则j--;如果i<j，则a[j] = a[i];j--；
执行将基准元素赋给a[i]的操作：a[i] = x；
然后递归进行基准元素左边序列和基准元素右边序列的（1）（2）（3）（4）；直到整个序列排序结束。

代码实例：

#include <iostream>
using namespace std;

int quick_sort(int a[], int left, int right)
{
if (left<right)
{
int i = left;
int j = right;
int x = a[i];

while (i<j)
{
while ( i<j && a[j]>x )
j--;
if ( i<j ){
a[i] = a[j];
i++;
}
while ( i<j && a[i]<x )
i++;
if ( i<j ){
a[j] = a[i];
j--;
}
}
a[i] = x;
quick_sort(a, left, i - 1);
quick_sort(a, i + 1, right);
}
return 0;
}

int main()
{
cout << "**************Quickly_sort***************\n";
int a[] = { 49,38,65,97,76,13,27,49};
int size = sizeof(a) / sizeof(int);
cout << "原始的数组：";
for (int i = 0; i<size; i++)
cout << a[i] << " ";
cout << endl;
quick_sort(a, 0, size-1);
cout << "排序后数组：";
for (int i = 0; i<size; i++)
cout << a[i] << " ";
cout << endl;
system("pause");
return 0;
}

运行结果：



快速排序的时间复杂度为：O(nlgn)。