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bzoj 1834 [ZJOI2010]network 网络扩容(MCMF)

2016-03-16 16:49 253 查看
【题目链接】

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1834

【题意】

给定一个有向图,每条边有容量C,扩容费用W,问最大流和使容量增加K的最少扩容费用。

【思路】

第一问就是费用为0的费用流

第二问在第一问的残量网络上操作,对于每条边都新加一条容量为inf,且费用为W的边。至于容量增加K,只要新建一个S点向1连一条容量为K费用为0的边即可。然后跑一遍最小费用最大流。

【代码】

#include<set>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define trav(u,i) for(int i=front[u];i;i=e[i].nxt)
#define FOR(a,b,c) for(int a=(b);a<=(c);a++)
using namespace std;

typedef long long ll;
const int N = 1e3+10;
const int inf = 2e9;

ll read() {
char c=getchar();
ll f=1,x=0;
while(!isdigit(c)) {
if(c=='-') f=-1; c=getchar();
}
while(isdigit(c))
x=x*10+c-'0',c=getchar();
return x*f;
}

struct Edge {  int u,v,cap,flow,cost,t;
};

struct MCMF {
int n,m,s,t;
int a
,inq
,d
,p
;
queue<int> q;
vector<Edge> es;
vector<int> g
;
void init(int n) {
this->n=n;
es.clear();
for(int i=0;i<=n;i++) g[i].clear();
}
void AddEdge(int u,int v,int w,int c,int f) {
es.push_back((Edge){u,v,w,0,f*c,c});
es.push_back((Edge){v,u,0,0,-f*c,c});
int m=es.size();
g[u].push_back(m-2);
g[v].push_back(m-1);
}
bool spfa(int s,int t,int& flow,int& cost) {
memset(inq,0,sizeof(inq));
for(int i=0;i<=n;i++) d[i]=inf;
q.push(s);
inq[s]=1,a[s]=inf,d[s]=0;
while(!q.empty()) {
int u=q.front(); q.pop();
inq[u]=0;
for(int i=0;i<g[u].size();i++) {
Edge& e=es[g[u][i]];
int v=e.v;
if(e.cap>e.flow && d[v]>d[u]+e.cost) {
d[v]=d[u]+e.cost;
p[v]=g[u][i];
a[v]=min(a[u],e.cap-e.flow);
if(!inq[v])
inq[v]=1,
q.push(v);
}
}
}
if(d[t]==inf) return 0;
flow+=a[t],cost+=a[t]*d[t];
for(int x=t;x!=s;x=es[p[x]].u) {
es[p[x]].flow+=a[t];
es[p[x]^1].flow-=a[t];
}
return 1;
}
void mcmf(int s,int t,int& flow,int& cost) {
flow=cost=0;
while(spfa(s,t,flow,cost)) ;
}
} mc;

int n,m,K;

int main()
{
n=read(),m=read(),K=read();
mc.init(n+3);
int S=0,T=n;
int u,v,w,c;
FOR(i,1,m) {
u=read(),v=read(),w=read(),c=read();
mc.AddEdge(u,v,w,c,0);
}
int flow,cost;
mc.mcmf(1,n,flow,cost);
printf("%d ",flow);
int mx=mc.es.size();
for(int i=0;i<mx;i+=2) {
Edge e=mc.es[i];
mc.AddEdge(e.u,e.v,inf,e.t,1);
}
mc.AddEdge(S,1,K,0,1);
mc.mcmf(S,T,flow,cost);
printf("%d",cost);
return 0;
}
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