简单东西-插入排序算法Java实现

简单插入排序算法

       数据结构里面，常用的内部排序算法之一，简单插入排序。算法思想很简单，就是从第2个元素开始，用临时变量存储该待插入元素，然后从该位置处指针往回递减，如果某个位置处元素比该待插入元素大，就往后挪，直到找到某个位置处的元素比该元素小或相等，说明其后一个位置就是待插入元素的有序位置，则插入。实现算法如下：

import java.util.Arrays;

public class InsertSortUtil {
public static void insertSort(int[] array) {
for (int i = 1; i < array.length; i++) {
int currentValue = array[i];
int position = i;
for (int j = i - 1; j >= 0; j--) {
if (array[j] > currentValue) {
array[j + 1] = array[j];
position -= 1;
} else {
break;
}
}

array[position] = currentValue;
}

}

public static void main(String[] args) {
int[] r = new int[2000];
for (int i = 0; i < r.length; i++) {
r[i] = (int) (Math.random() * 20000);
}

System.out.println("before sort:"+Arrays.toString(r));
insertSort(r);
System.out.println("after sort:"+Arrays.toString(r));
}

}

时间复杂度

        插入排序的时间复杂，在最坏情况下，数组完全逆序，插入第2个元素时要考察前1个元素，插入第3个元素时，要考虑前2个元素，……，插入第N个元素，要考虑前 N - 1 个元素。因此，最坏情况下的比较次数是 1 + 2 + 3 + ... + (N - 1)，等差数列求和，结果为 N^2 / 2，所以最坏情况下的复杂度为 O(N^2)。最好情况下，数组已经是有序的，每插入一个元素，只需要考查前一个元素，因此最好情况下，插入排序的时间复杂度为O(N)。

       此外，插入排序只需要一个中间变量存储待插入的元素，所以空间复杂度是O(1)，并不需要耗费多大的内存空间。

算法稳定性

        排序算法的稳定性是指：假定在待排序的记录序列中，存在多个具有相同的关键字的记录，若经过排序，这些记录的相对次序保持不变，即在原序列中，ri=rj，且ri在rj之前，而在排序后的序列中，ri仍在rj之前，则称这种排序算法是稳定的；否则称为不稳定的。

        对于简单插入排序算法，由于寻找待插入元素的位置总是从后往前寻找的，如果查找位置和待插入元素相等的，那么则将待插入元素插入到相等元素的后面。所以，相等元素的前后顺序没有改变，所以插入排序是稳定的。