OpenGL编程（五）绘直线以及分析绘直线的算法

这次主要实现在窗口上绘制点、线以及修改其属性，另外还会分析画直线的原理和相关算法。

1、在窗口指定位置画点

glBegin(GL_POINTS);

glEnd();

使用glBegin()和glEnd()方法向窗口中添加图形。要添加点时，glBegin()函数里的参数填GL_POINTS。然后通过glVertex3f()函数在指定的（坐标）位置画点，如：glVertex3f(100.0f, 100.0f, 0.0f);三个参数分别表示x,y,z坐标。

glBegin(GL_POINTS);
glVertex3f(100.0f, 100.0f, 0.0f);
glVertex3f(100.0f, 200.0f, 0.0f);
glVertex3f(200.0f, 100.0f, 0.0f);
glVertex3f(200.0f, 200.0f, 0.0f);
glEnd();

默认情况下点的大小时一个像素点，在画点之前可以通过函数glPointSize(5.0f)来修改点的大小。

如：

#include <windows.h>
#include <gl/glut.h>

void renderScene()
{
glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);
glColor3f(1.0f, 0.0f, 0.0f);
glPointSize(5.0f);
glBegin(GL_POINTS);
glVertex3f(100.0f, 100.0f, 0.0f);
glVertex3f(100.0f, 200.0f, 0.0f);
glVertex3f(200.0f, 100.0f, 0.0f);
glVertex3f(200.0f, 200.0f, 0.0f);
glEnd();
glFlush();

}

void main()
{
glutInitDisplayMode(GLUT_SINGLE | GLUT_RGB);
glutInitWindowSize(300, 300);
glutInitWindowPosition(200, 200);
glutCreateWindow("point");
glutDisplayFunc(renderScene);
glOrtho(0.0f, 300.0f, 0.0f, 300.0f, 1.0f, -1.0f);
glClearColor(0.0f, 0.0f, 1.0f, 1.0f);
glutMainLoop();

}

2、画直线

(1)GL_LINES画法：

与画点相似，画直线时在函数glBegin(GL_LINES)中给的参数是GL_LINES，这种画直线的方法是，通过在glBegin和glEnd之间添加偶数个点，第2n和第2n+1个点之间是一条连线，如果添加的点的个数是奇数，那最后一个点时多余的。例如：

#include <windows.h>
#include <gl/glut.h>

void renderScene()
{
glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);
glColor3f(1.0f, 0.0f, 0.0f);
glLineWidth(5.0f);
glBegin(GL_LINES);
glVertex3f(100.0f, 100.0f, 0.0f);
glVertex3f(100.0f, 200.0f, 0.0f);
glVertex3f(200.0f, 100.0f, 0.0f);
glVertex3f(200.0f, 200.0f, 0.0f);
glVertex3f(250.0f, 250.0f, 0.0f);
glEnd();
glFlush();

}

void main()
{
glutInitDisplayMode(GLUT_SINGLE | GLUT_RGB);
glutInitWindowSize(300, 300);
glutInitWindowPosition(200, 200);
glutCreateWindow("line");
glutDisplayFunc(renderScene);
glOrtho(0.0f, 300.0f, 0.0f, 300.0f, 1.0f, -1.0f);
glClearColor(0.0f, 0.0f, 1.0f, 1.0f);
glutMainLoop();

}

(2)GL_LINE_STRIP画法：

这种画直线方法叫做折线画法，该方法与第一种方法类似。不同的地方第一个点和第二个点连线，第二个点和第三个点连线…第n个点和第n+1个连线。

#include <windows.h>
#include <gl/glut.h>

void renderScene()
{
glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);
glColor3f(1.0f, 0.0f, 0.0f);
glLineWidth(5.0f);
glBegin(GL_LINE_STRIP);
glVertex3f(100.0f, 100.0f, 0.0f);
glVertex3f(100.0f, 200.0f, 0.0f);
glVertex3f(200.0f, 100.0f, 0.0f);
glVertex3f(200.0f, 200.0f, 0.0f);
glVertex3f(250.0f, 250.0f, 0.0f);
glEnd();
glFlush();

}

void main()
{
glutInitDisplayMode(GLUT_SINGLE | GLUT_RGB);
glutInitWindowSize(300, 300);
glutInitWindowPosition(200, 200);
glutCreateWindow("line");
glutDisplayFunc(renderScene);
glOrtho(0.0f, 300.0f, 0.0f, 300.0f, 1.0f, -1.0f);
glClearColor(0.0f, 0.0f, 1.0f, 1.0f);
glutMainLoop();

}

3、画虚线

在glBegin()函数前面调用glEnable(GL_LINE_STIPPLE);glLineStipple(factor, 0x5555);期中glEnable(GL_LINE_STIPPLE)表示启用虚线模式，glLineStipple为甚至画虚线的规则。（下面引用关于glLineStipple函数的解释：http://baike.baidu.com/link?url=t7CeuQzNxSNKqi7l43QIRlmcwhxC4yQX5tC3v6cpWPOejgQx9K-e_X7Ac7WYsb4RmYuml7BIpmRFCTxRVXeOWa）

viod glLineStipple(GLint factor,GLshort pattern);

OpenGL中设置直线的当前点画模式。pattern参数是由1或0组成的16位序列，它们根据需要进行重复，对一条特定的直线进行点画处理。从这个模式的低位开始，一个像素一个像素的进行处理。如果模式中对应的位是1，就绘制这个像素，否则就不绘制。模式可以使用factor参数（表示重复因子）进行扩展，它与1和0的连续子序列相乘。因此，如果模式中出现了3个1，并且factor是2，那么它们就扩展为6个连续的1。必须以GL_LINE_STIPPLE为参数调用glEnable()才能启用直线点画功能。为了禁用直线点画功能，可以向glDisable()函数传递同一个参数。

例如：

glLineStipple(1, Ox3F07);

glEnable(GL_LINE_STIPPLE);

此时模式为Ox3F07（二进制形式为0011111100000111），它所画出来的直线是这样的：先连续绘制3个像素，然后连续5个像素留空，再连续绘制6个像素，最后两个像素留空（注意，首先是从低位开始的）。如果factor是2，那么这个模式便被扩展为：先连续绘制6个像素，然后连续10个像素留空，再连续绘制12个像素，最后4个像素留空。

如果没有启用点画线功能，OpenGL会自动把pattern当做为OxFFFF，把factor当成1。

代码如下：

#include <windows.h>
#include <gl/glut.h>

//画虚线

void renderScene()
{
GLint factor = 5;
glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);
glColor3f(1.0f, 0.0f, 0.0f);
glLineWidth(5.0f);
glEnable(GL_LINE_STIPPLE);
glLineStipple(factor, 0x5555);
glBegin(GL_LINES);
glVertex2f(100.0f, 100.0f);
glVertex2f(100.0f, 200.0f);
glVertex2f(200.0f, 100.0f);
glVertex2f(200.0f, 200.0f);
glEnd();
glFlush();

}

void main()
{
glutInitDisplayMode(GLUT_SINGLE | GLUT_RGB);
glutInitWindowSize(300, 300);
glutInitWindowPosition(200, 200);
glutCreateWindow("line");
glutDisplayFunc(renderScene);
glOrtho(0.0f, 300.0f, 0.0f, 300.0f, 1.0f, -1.0f);
glClearColor(0.0f, 0.0f, 1.0f, 1.0f);
glutMainLoop();

}

4、简单分析画直线的算法

以前高中的时候我们就学过两点确定一条直线。图形学中的画直线也是使用这种方法。通过两个端点，确定这条线段（所经过的像素点），然后再调用画点的的方法，给这些像素点画图。

(1)使用两点式公式的方法（为了简便，用两维的举例子）：



x1,y1表示点1，x2,y2表示点2的坐标。当|x2-x1|大于|y2-y1时|，假设x1小于x2，我们从x1，x1+1,x1+2…x2，然后按照上面公式求出y坐标对于的值，这些点就是这条直线经过的点。

(2)优化算法提高效率

按照上面的方法，我们每个x坐标的值都要调用一次上面这个公式求出y坐标对应的值。上面的公式涉及到乘法（对计算机来说触发就是乘法的变形）。学过计算机操作系统我们都知道，对于计算机来说，计算乘除法比计算加减法要复杂很多。如果我们能想到其他方法，通过使用加减法去求出线段经过的点的坐标，将大大减小计算量。

a)首先我们求x1到x2的横坐标的变化量(像素点)，x2-x1。同样求出y2-y1。再求x坐标每增加要给像素点时，y坐标的变化量，即步长为：



（当|y2-y1|大于|x2-x1|，以y轴为自变量，x轴为因变量）

然后x坐标每次增加1个像素点，y坐标的值增加一个步长。这样我们只需要经过一次除法计算，大大减少了画直线时的计算量，从而提高了运行效率。

注：对于小数点，采用四舍五入的方法求整。

下图引用《计算机图形学》



当然还有更好的画直线的算法。