BZOJ_P1475 方格取数(网络流)

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Description

在一个n*n的方格里，每个格子里都有一个正整数。从中取出若干数，使得任意两个取出的数所在格子没有公共边，且取出的数的总和尽量大。

Input

第一行一个数n；（n<=30） 接下来n行每行n个数描述一个方阵

Output

仅一个数，即最大和

Sample Input

2

1 2

3 5

Sample Output

6

HINT

Source

最小独立集

#include<cstdio>
#include<climits>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<vector>
#include<iostream>
using namespace std;
#define N 35
#define INF INT_MAX/3*2
struct Min_Cut{
struct Edge{
int fr,to,cap,flow;
Edge(int f,int t,int c,int fl):fr(f),to(t),cap(c),flow(fl){}
};
vector<Edge> edge;vector<int> g[N*N];
int n,m,flow,total,S,T;int p[N*N],a[N*N],w

;

int hash(int x,int y){return (x-1)*n+y;}

void Add_Edge(int fr,int to,int cap){
edge.push_back(Edge(fr,to,cap,0));
edge.push_back(Edge(to,fr,0,0));
int t=edge.size();
g[fr].push_back(t-2);g[to].push_back(t-1);
return;
}

int in(){
int x=0;char ch=getchar();
while(ch>'9'||ch<'0') ch=getchar();
while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
return x;
}

void init(){
n=in();
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++){
w[i][j]=in();
total+=w[i][j];
}
S=0,T=n*n+1;
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++){
if((i+j)&1)
Add_Edge(hash(i,j),T,w[i][j]);
else{
Add_Edge(S,hash(i,j),w[i][j]);
if(i>1) Add_Edge(hash(i,j),hash(i-1,j),INF);
if(i<n) Add_Edge(hash(i,j),hash(i+1,j),INF);
if(j>1) Add_Edge(hash(i,j),hash(i,j-1),INF);
if(j<n) Add_Edge(hash(i,j),hash(i,j+1),INF);
}
}
return;
}

int Max_Flow(int s,int t){
for(;;){
memset(a,0,sizeof(a));
queue<int> q;
q.push(s);a[s]=INT_MAX;
while(!q.empty()){
int x=q.front();q.pop();
for(int i=0;i<g[x].size();i++){
Edge& e=edge[g[x][i]];
if(!a[e.to]&&e.cap>e.flow){
p[e.to]=g[x][i];
a[e.to]=min(a[x],e.cap-e.flow);
q.push(e.to);
}
}
if(a[t]) break;
}
if(!a[t]) break;
for(int u=t;u!=s;u=edge[p[u]].fr){
edge[p[u]].flow+=a[t];
edge[p[u]^1].flow-=a[t];
}
flow+=a[t];
}
return flow;
}

void solve(){
init();Max_Flow(S,T);
printf("%d\n",total-flow);
}
}s;
int main(){
s.solve();
return 0;
}