数据结构与算法面试题80道（19）

第19题:

题目:定义Fibonacci数列如下:

/ 0 n=0

f(n)= 1 n=1

\ f(n-1)+f(n-2) n=2

输入n，用最快的方法求该数列的第n项。

分析:在很多C语言教科书中讲到递归函数的时候，都会用Fibonacci作为例子。

因此很多程序员对这道题的递归解法非常熟悉，但....呵呵，你知道的。。

留意最后一句话，说明不能用递归求值。我们打表，用递推将能存下的数保存在数组中，查询时间为O（1）

#include<cstdio>
//fib[46]不会爆int，47就爆了
int fib[50];
void fun(){//打表
fib[0]=0;
fib[1]=1;
for(int i=2;i<47;i++)
fib[i]=fib[i-1]+fib[i-2];
}
int main(){
fun();
int n;
printf("请输入一个有意义的数(0~46)，ctrl+z结束输入\n");
while(~scanf("%d",&n)){
if(n>46) printf("计算数值超过int，请从新输入\n");
else if(n<0) printf("数值小于0，无意义，请从新输入\n");
else printf("fib[%d]=%d\n",n,fib
);
printf("请输入一个有意义的数(0~46)，ctrl+z结束输入\n");
}
return 0;
}