HDOJ 1850 Being a Good Boy in Spring Festival
2016-03-08 17:36
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Being a Good Boy in Spring Festival
Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 6119 Accepted Submission(s): 3668
Problem Description
一年在外 父母时刻牵挂
春节回家 你能做几天好孩子吗
寒假里尝试做做下面的事情吧
陪妈妈逛一次菜场
悄悄给爸爸买个小礼物
主动地 强烈地 要求洗一次碗
某一天早起 给爸妈用心地做回早餐
如果愿意 你还可以和爸妈说
咱们玩个小游戏吧 ACM课上学的呢~
下面是一个二人小游戏:桌子上有M堆扑克牌;每堆牌的数量分别为Ni(i=1…M);两人轮流进行;每走一步可以任意选择一堆并取走其中的任意张牌;桌子上的扑克全部取光,则游戏结束;最后一次取牌的人为胜者。
现在我们不想研究到底先手为胜还是为负,我只想问大家:
——“先手的人如果想赢,第一步有几种选择呢?”
Input
输入数据包含多个测试用例,每个测试用例占2行,首先一行包含一个整数M(1<M<=100),表示扑克牌的堆数,紧接着一行包含M个整数Ni(1<=Ni<=1000000,i=1…M),分别表示M堆扑克的数量。M为0则表示输入数据的结束。
Output
如果先手的人能赢,请输出他第一步可行的方案数,否则请输出0,每个实例的输出占一行。
Sample Input
3 5 7 9 0
Sample Output
1
Nim博弈
题意:有m堆牌,两个人先后取某堆中的任意(不少于一)张牌,最后取完者胜;问先手取胜第一次取牌有多少种取法。
思路:1)如若给出 的是必败状态:a1^a2^......^an=0,则先手不会有任何可能获得胜利;
2)若给出的是必胜状态:a1^a2^.......^an=k,(其中k不为零),那么我们的目的是要把必胜状态
转化为必败状态从 而使得先手胜利。若a1^a2^...^an!=0,一定存在某个合法的移动,将ai
改变成ai'后满足a1^a2^...^ai'^...^an=0。若a1^a2^...^an=k,则一定存在某个ai,
它的二进制 表示在k的最高位上是1(否则k的最高位那个1是怎么得到的)。这时ai^k<ai一定
成立。则我们可以将ai改变成ai'=ai^k,此时a1^a2^...^ai'^...^an=a1^a2^...^an^k=0。
#include <cstdio> using namespace std; int main() { int n; int a[102]; int sum, s, count; while (scanf("%d", &n), n){ sum = count = 0; for (int i = 0; i < n; i++){ scanf("%d", &a[i]); sum = sum ^ a[i]; } for (int i = 0; i < n; i++){ s = sum ^ a[i]; if (s < a[i]) count++; } printf("%d\n", count); } return 0; }
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