堆排序的java实现

在堆排序的java实现中，待排序的数组arr[0]是空出来不使用的，因为java数组的下标是从0开始的，而堆的起始下标为1（保证满足父节点与左右节点的算数关系）。因此arr[1],arr[2]...ar[arr.length - 1]是被排序的元素集合。
在堆排序算法中，每次将堆的最后一个元素与堆顶元素（当前堆最大元素）进行交换，然后将堆大小heapSize减1，再对根节点进行最大堆的维护，依次类推。这里要注意的是数组的大小是不变的，而堆的大小是变化的，不能简单地认为heapSize=arr.length - 1.正因为此，在最大堆的维护算法和建堆算法中要传入堆大小这个参数。

package mec.lanqiao;

import java.util.Arrays;

public class Main {
	static int left(int i) {
		return i * 2;
	}

	static int right(int i) {
		return i * 2 + 1;
	}

	static int parent(int i) {
		return i / 2;
	}

	static void swap(int[] arr, int i, int j) {
		int temp = arr[i];
		arr[i] = arr[j];
		arr[j] = temp;
	}

	// 维护最大堆性质，假定以left(i),right(i)为根的二叉树都是最大堆
	static void maxHeapify(int[] arr, int i, int heapSize) {
		int l = left(i);
		int r = right(i);
		int largest = i;
		if (l <= heapSize && arr[l] > arr[largest])
			largest = l;
		if (r <= heapSize && arr[r] > arr[largest])
			largest = r;
		if (largest != i) {
			swap(arr, i, largest);
			maxHeapify(arr, largest, heapSize);
		}
	}

	// 建堆
	static void buildMaxHeap(int[] arr) {
		int heapSize = arr.length - 1;
		for (int i = (arr.length - 1) / 2; i > 0; i--) {
			maxHeapify(arr, i, heapSize);
		}
	}

	// 堆排序
	static void heapSort(int[] arr, int heapSize) {
		buildMaxHeap(arr);
		for (int i = arr.length - 1; i > 1; i--) {
			swap(arr, 1, i);
			heapSize--;
			maxHeapify(arr, 1, heapSize);
		}
	}

	public static void main(String[] args) {
		int[] arr = { 0, 7, 16, 10, 8, 14, 9, 3, 2, 1, 4 };
		// maxHeapify(arr, 1, 10);
		// [16, 14, 10, 8, 7, 9, 3, 2, 4, 1]
		heapSort(arr, arr.length - 1);
		System.out.println(Arrays.toString(arr));
	}
}