c语言实现求最短路径（迪杰斯特拉算法，《数据结构》算法7.15）

迪杰斯特拉算法从小到大的求出了从源点到其余各个点的最短路径，用到了邻接矩阵的储存结构。

代码如下：#include<stdio.h>
#define MAX_VERTEX_NUM 100
#define INFINITY 2000000000
typedef struct {
int vexs[MAX_VERTEX_NUM];
int arcs[MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM];
int vexnum,arcnum;
}MGraph;
int LocateVex(MGraph G,int v){
for(int i=0;i<G.vexnum;i++){
if(G.vexs[i]==v)return i;
}
}
void CreateUDN(MGraph &G){
int i,j,k;
printf("输入顶点个数和弧的个数：\n");
scanf("%d%d",&G.vexnum,&G.arcnum);//输入顶点个数，弧额条数，以及是否有关于弧的相关信息

printf("输入各个顶点的名称（数字）：\n");
for(i=0;i<G.vexnum;i++)
scanf("%d",&G.vexs[i]);//输入各个顶点，这里顶点的数据类型默认为int类型

for(i=0;i<G.vexnum;i++)
for(j=0;j<G.vexnum;j++)
if(i==j)G.arcs[i][j]=0;//顶点自身到自身的权值为0
else G.arcs[i][j]=INFINITY;//初始化图

printf("输入各条弧的两个顶点和权值：\n");
for(k=0;k<G.arcnum;k++){
int v1,v2,weight;
scanf("%d %d %d",&v1,&v2,&weight);//输入弧的两个顶点
i=LocateVex(G,v1);j=LocateVex(G,v2);//寻找两个顶点在矩阵中的位置
G.arcs[i][j]=weight;
G.arcs[j][i]=G.arcs[i][j];//置<v1,v2>的对称弧<v2,v1>
}
}
bool P[MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM];//p[v][w]==ture代表w是从v0到v的最短路径中的顶点
bool final[MAX_VERTEX_NUM];//final[v]代表已经找到v0到v的最短路径
int D[MAX_VERTEX_NUM];//最短路径的带权长度
void ShortestPath_DLJ(MGraph G,int v0){
int v,w,i,j;
for(v=0;v<G.vexnum;v++){
final[v]=false; //初始化
D[v]=G.arcs[v0][v];
for(w=0;w<G.vexnum;w++) P[v][w]=false;//每条路径都先设为空
if(D[v]<INFINITY){P[v][v0]=true; P[v][v]=true;}//如果v与v0直接连接，则添加路径
}
D[v0]=0; final[v0]=true; //初始化，v0顶点属于S集合，即找到最短路径的集合
for(i = 1;i<G.vexnum;i++){//每次循环求得一个v0到某个v顶点的最短路径，并将v加到S集合
int minn=INFINITY;
for(w = 0;w<G.vexnum;w++)
if(!final[w])
if(D[w]<minn){v = w;minn = D[w];}//找到距离v0最近的点
final[v]=true;
for(w = 0;w<G.vexnum;w++)//更新当前最短路径及距离
if(!final[w]&&(minn+G.arcs[v][w])<D[w]){//修改D[w]和P[w],w属于V-S
D[w] = minn+G.arcs[v][w];
for(j=0;j<G.vexnum;j++){//将v的路径赋值给P[w]
if(P[v][j]=true)P[w][j]=true;
}
P[w][w]=true;//添加路径的最后一个点w
}
}
}
void Print_ShortestPath(MGraph G,int v0){
int i,j;
for(i=0;i<G.vexnum;i++){
printf("%d->%d:",v0,i);
printf("%d\n",D[i]);
}
}
int main(){
MGraph G;
CreateUDN(G);
int v0;
printf("输入起始顶点：\n");
scanf("%d",&v0);//最短路径的起始点v0
ShortestPath_DLJ(G,v0);//求出从v0出发至各个点的最短路径
Print_ShortestPath(G,v0); //输出从v0出发至各个点的最短路径权值合
return 0;
}