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数据的离散化

2016-02-28 13:27 190 查看
有些数据本身很大, 自身无法作为数组的下标保存对应的属性。

如果这时只是需要这堆数据的相对属性, 那么可以对其进行离散化处理!

离散化:当数据只与它们之间的相对大小有关,而与具体是多少无关时,可以进行离散化。

例如

9 1 0 5 4 与 5 2 1 4 3 的逆序对个数相同。

设有4个数:

1234567、123456789、12345678、123456

排序:123456<1234567<12345678<123456789

=> 1 < 2 < 3 < 4

那么这4个数可以表示成:2、4、3、1

使用STL算法离散化:

思路:先排序,再删除重复元素,然后就是索引元素离散化后对应的值。

假定待离散化的序列为a
,b
是序列a
的一个副本,则对应以上三步为:

sort(sub_a,sub_a+n);
int size=unique(sub_a,sub_a+n)-sub_a;//size为离散化后元素个数
for(i=0;i<n;i++)
a[i]=lower_bound(sub_a,sub_a+size,a[i])-sub_a + 1;//k为b[i]经离散化后对应的值





对于第3步,若离散化后序列为0, 1, 2, ..., size - 1则用lower_bound,从1, 2, 3, ..., size则用upper_bound,其中lower_bound返回第1个不小于b[i]的值的指针,而upper_bound返回第1个大于b[i]的值的指针,当然在这个题中也可以用lower_bound然后再加1得到与upper_bound相同结果,两者都是针对以排好序列。使用STL离散化大大减少了代码量且结构相当清晰。
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