数据结构与算法基础(二)之线性表的顺序存储

1、线性表(List)：由零个或多个数据元素组成的有限序列。

理解关键：序列（强调顺序）；元素有限；若元素存在多个，则第一个元素无前驱，最后一个元素无后继，其他元素有且只有一个前驱和后继。

2、数据类型：是指一组性质相同的值的集合及定义在此集合上的一些操作的总称。比如说整形、浮点型、字符型这些就是数据类型。抽象数据类型就是把数据类型和相关操作捆绑到一起。

3、线性表的抽象数据类型定义。

4、线性表有两种存储结构：顺序存储结构和链式存储结构。线性表的顺序存储结构是指用一段连续的存储单元一次存储线性表的数据元素；链式存储结构不要求逻辑上相邻的元素在物理位置上也相邻。

5、线性表的插入操作：

插入算法思路大致如下：

---如果插入位置不合理，抛出异常；

---如果线性表长度大于数组长度，则抛出异常或动态增加数组容量；

---从最后一个元素开始向前便利到第i个位置，分别将它们都向后移动一个位置；

---将要插入元素填入位置i处；

---线性表长度+1；

6、线性表的删除操作：（可以类比插入操作）

---如果删除位置不合理，抛出异常（如线性表长度为0则为空表不能执行删除；删除元素的位置小于1或者大于线性表的长度时删除位置有错误；

---取出删除元素；

---从删除元素位置开始遍历到最后一个元素位置，分别将它们都向前移动一个位置；

---线性表长度-1；

7、插入和删除操作的时间复杂度

(1)最好的情况：要插入和删除的元素在线性表的最后一个位置，不需要移动任何一个元素，此时时间复杂度为O(1);

(2)最坏的情况：如果要插入和删除的元素的位置是线性表的第一个元素，那么所有的元素都要向后移动或者向前移动，这时时间复杂度为O(n);

(3)平均情况：时间复杂度为O（（n-1）/2）,简化之后依然是O(n)。

8、线性表的顺序存储的优缺点。

（1）优点：

---无须为表示表中元素之间的逻辑关系而增加额外的存储空间；

---可以快速地存取表中任意位置的元素；

（2）缺点：

---插入和删除操作需要移动大量元素；

---当线性表长度变化较大时，难以确定存储空间的容量；

---容易造成存储空间的“碎片”；