排序——希尔排序（Shell Sort）

希尔排序(Shell Sort)是插入排序的一种。也称缩小增量排序，是直接插入排序算法的一种更高效的改进版本。希尔排序是非稳定排序算法。希尔排序是把记录按下标的一定增量分组，对每组使用直接插入排序算法排序；随着增量逐渐减少，每组包含的关键词越来越多，当增量减至1时，整个文件恰被分成一组，算法便终止。

该方法的基本思想是：先将整个待排元素序列分割成若干个子序列（由相隔某个“增量”的元素组成的）分别进行直接插入排序，然后依次缩减增量再进行排序，待整个序列中的元素基本有序（增量足够小）时，再对全体元素进行一次直接插入排序。因为直接插入排序在元素基本有序的情况下（接近最好情况），效率是很高的，因此希尔排序在时间效率上比O(n^2)有较大提高

时间复杂度：增量h1 = 1, h(i+1) = 3hi + 1,O(n^1.25);

稳定性：不是稳定的排序

实例

对希尔算法完整描述如下

template<class T>
void Shellsort(T data[], int n)
{
for (int div = n / 2; div > 0; div /= 2)
{
for (int i = 0; i < div; i++)
{
for (int j = i + div; j < n; j += div)
{
int k = 0;
T temp = data[j];
for (k = j; k > 0 && temp < data[k - div]; k -= div)
{
data[k] = data[k - div];
}
data[k] = temp;
}
}
}
}

希尔算法简洁版

template<class T>
void Shellsort(T data[], int n)
{
for (int div = n / 2; div >= 1; div /= 2)
{
for (int i = div, j = 0; i < n; i++)
{
T temp = data[i];
for (j = i; j > 0 && (temp < data[j - div]); j -= div)
{
data[j] = data[j - div];
}
data[j] = temp;
}
}
}

例子

// Shellsort.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。
//

#include "stdafx.h"
#include <iostream>
using namespace std;

/*
//希尔算法简洁版
template<class T>
void Shellsort(T data[], int n)
{
for (int div = n / 2; div >= 1; div /= 2)
{
for (int i = div, j = 0; i < n; i++)
{
T temp = data[i];
for (j = i; j > 0 && (temp < data[j - div]); j -= div)
{
data[j] = data[j - div];
}
data[j] = temp;
}
}
}
*/

//希尔算法完整描述
template<class T>
void Shellsort(T data[], int n)
{
for (int div = n / 2; div > 0; div /= 2)
{
for (int i = 0; i < div; i++)
{
for (int j = i + div; j < n; j += div)
{
int k = 0;
T temp = data[j];
for (k = j; k > 0 && temp < data[k - div]; k -= div)
{
data[k] = data[k - div];
}
data[k] = temp;
}
}
}
}

template<class T>
void Sprint(T data[], int n)
{
for (int i = 0; i < n; i++)
{
cout << data[i] << " ";
}

cout << endl;
}

int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
int arr[] = { 3, 5, 1, 4, 6, 2};
//	int arr[] = { 3, 1, 2 };

int n = sizeof(arr) / sizeof(int);
Shellsort(arr, n);
Sprint(arr, n);
return 0;
}