HNOI 2013 bzoj 3143 游走

每条边期望经过次数 w[i]=x[u]/d[u]+x[v]/d[v]  

x[i]为点i期望经过次数，d[i]为i出度数

列出关于x的方程，高斯消元解决

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Problem: 3143
User: Clare
Language: C++
Result: Accepted
Time:2184 ms
Memory:7376 kb
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#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <vector>
using namespace std;

#define N 510

int n,m;
int e[N*N][2],d
;
double A

,x
,w[N*N],Ans;

inline int read()
{
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch<='9'&&ch>='0'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}

void Guess()
{
int now=1;
for(int i=1;i<n;i++)
{
int tmp=now;
for(int j=now+1;j<n;j++)
if(fabs(A[j][i])>fabs(A[tmp][i]))
tmp=j;
if(tmp!=now)
for(int j=1;j<=n;j++)
swap(A[now][j],A[tmp][j]);
double qwer=A[now][i];
for(int j=1;j<=n;j++)
A[now][j]/=qwer;
for(int j=1;j<n;j++)
{
if(j!=now)
{
qwer=A[j][i];
for(int k=1;k<=n;k++)
A[j][k]-=qwer*A[now][k];
}
}
now++;
}
}

int main()
{
n=read();m=read();
for(int i=1;i<=m;i++)
{
e[i][0]=read();e[i][1]=read();
d[e[i][0]]++;d[e[i][1]]++;
}
for(int i=1;i<n;i++)
A[i][i]=-1;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
if(e[i][0]==n||e[i][1]==n)
continue;
A[e[i][0]][e[i][1]]+=(double)1.0/d[e[i][1]];
A[e[i][1]][e[i][0]]+=(double)1.0/d[e[i][0]];
}
A[1]
=-1;
Guess();
for(int i=1;i<=n-1;i++)
x[i]=A[i]
;
x
=0;
for(int i=1;i<=m;i++)
w[i]=x[e[i][0]]/d[e[i][0]]+x[e[i][1]]/d[e[i][1]];
sort(w+1,w+m+1);
for(int i=1;i<=m;i++)
Ans+=w[i]*(m-i+1);
printf("%.3lf\n",Ans);
return 0;
}