Java算法编程题系列之 3、猜算式

Java算法编程题系列之 3、猜算式

题目：

看下面的算式：

□□ x □□ = □□ x □□□

它表示：两个两位数相乘等于一个两位数乘以一个三位数。

如果没有限定条件，这样的例子很多。

但目前的限定是：这9个方块，表示1~9的9个数字，不包含0。

该算式中1至9的每个数字出现且只出现一次！

比如：

46 x 79 = 23 x 158

54 x 69 = 27 x 138

54 x 93 = 27 x 186

…..

请编程，输出所有可能的情况！

注意：

左边的两个乘数交换算同一方案，不要重复输出！

不同方案的输出顺序不重要

题目解答：

import java.util.*;

public class Question3 {
public static long count = 0;
public static List<Vector<Character>> filteredNonRedundantResults;
/* 用于存放全排列的结果  */

private static boolean isfilter(Vector<Character> result) {
/* 按照要求条件进行过滤 判断 */
int a = (result.elementAt(0) - '0') * 10 + (result.elementAt(1) - '0');
int b = (result.elementAt(2) - '0') * 10 + (result.elementAt(3) - '0');
int c = (result.elementAt(4) - '0') * 10 + (result.elementAt(5) - '0');
int d = (result.elementAt(6) - '0') * 100 + (result.elementAt(7) - '0') * 10 + (result.elementAt(8) - '0');
if (a*b == c*d) {
return true;
}
return false;
}
public static void print(Vector<Character> vector) {
/* 格式化输出结果 */
System.out.printf("%c%c x %c%c = %c%c x %c%c%c",vector.elementAt(0),vector.elementAt(1),vector.elementAt(2),vector.elementAt(3),vector.elementAt(4),vector.elementAt(5),vector.elementAt(6),vector.elementAt(7),vector.elementAt(8));
}
private static void fullPermutation(Vector<Character> sourse, Vector<Character> result) {
/* 全排列 */
if (sourse.size() == 0 && isfilter(result)) {
boolean exit = false;
for (int i = 0;i < filteredNonRedundantResults.size();i++) {
int ra = (result.elementAt(0) - '0') * 10 + (result.elementAt(1) - '0');
int rb = (result.elementAt(2) - '0') * 10 + (result.elementAt(3) - '0');
int fa = (filteredNonRedundantResults.get(i).elementAt(0) - '0') * 10 + (filteredNonRedundantResults.get(i).elementAt(1) - '0');
int fb = (filteredNonRedundantResults.get(i).elementAt(2) - '0') * 10 + (filteredNonRedundantResults.get(i).elementAt(3) - '0');
if (ra==fb && rb==fa) { //去除重复的数据
exit = true;
break;
}
}
if (exit==false) {//结果中不存在该组数据，添加进结果中
filteredNonRedundantResults.add(new Vector<Character> (result));
}
return;
}
for (int i = 0; i < sourse.size();i++) {
result.add(sourse.elementAt(i));
sourse.remove(i);
fullPermutation(sourse,result);
sourse.add(i, result.elementAt(result.size() - 1));
result.remove(result.size() - 1);
}
}
public static void main(String[] args) {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
int n = 9;
Vector<Character> sourse = new Vector<Character> ();
Vector<Character> result = new Vector<Character> ();
for(int i =1 ;i <= n;i++) {
sourse.add((char)('0' + i));
}
Question3.filteredNonRedundantResults = new ArrayList<Vector<Character>> ();
Question3.fullPermutation(sourse, result);
for(int i = 0;i < Question3.filteredNonRedundantResults.size();i++) {
Question3.print(Question3.filteredNonRedundantResults.get(i));
System.out.println();
}
}
}