Java常用类库——Math，大数字操作类


一、java.lang.Math

public final class Math，该类被声明为final，表示不能够被继承。

Math 类包含用于执行基本数学运算的方法，如初等指数、对数、平方根和三角函数。在编写不同类别的程序时，可能需要的函数也不同。

1.平方根函数sqrt 返回正确舍入的

double

值的正平方根。详细说明及测试代码见附录一

2.立方根函数cqrt 返回

double

值的立方根。详细说明及测试代码见附录二

3.幂值运算pow 返回第一个参数的第二个参数次幂的值。public static double pow(double a , double b)

4.取最值运算max 返回两个数中较大的数；min返回两个数中较小的数

5.绝对值运算abs 返回参数的绝对值

6.Math类提供了一些常用的三角函数：

Math.sin 返回角的三角正弦。

Math.cos 返回角的三角余弦。

Math.tan 返回角的三角正切。

Math.asin 返回一个值的反正弦。

Math.acos 返回一个值的反余弦。

Math.atan 返回一个值的反正切。

Math.atan2 将矩形坐标 (

x

,

y

) 转换成极坐标 (r, theta)，返回所得角
theta。

7.还有指数参数以及他们的反函数：

Math.exp 返回欧拉数 e 的

double

次幂的值。

Math.log 返回

double

值的自然对数（底数是 e）。

Math.log10 返回

double

值的底数为 10 的对数。 Math.log10(100)=2.0

8.求近似值运算round 详细说明及测试代码见附录三

9.最后在Math类中还提供了两个用于表示π和e常量的近似值：

        public static final double E = 2.7182818284590452354;

        public static final double PI = 3.14159265358979323846;

附录一：sqrt

public static double sqrt(double a)

返回正确舍入的

double

值的正平方根。特殊情况如下：

如果参数为 NaN（not a number） 或小于 0，那么结果为 NaN。
如果参数为正无穷大，那么结果为正无穷大。
如果参数为正 0 或负 0，那么结果与参数相同。

否则，结果为最接近该参数值的实际数学平方根的

double

值。

参数：

a

- 一个值。 返回：

a

的正平方根。如果参数为 NaN 或小于 0，那么结果为 NaN。

System.out.println(Math.sqrt(16));
System.out.println(Math.sqrt(-16));
System.out.println(Math.sqrt(-0));
System.out.println(Math.sqrt(+0));
System.out.println(Math.sqrt(Double.MAX_VALUE*Double.MAX_VALUE));

结果为：

4.0
NaN
0.0
0.0
Infinity（无穷大）

附录二：cbrt

public static double cbrt(double a)

返回

double

值的立方根。对于正的有限值

x

，

cbrt(-x) == -cbrt(x)

；也就是说，负值的立方根是该值数值的负立方根。特殊情况如下：

如果参数为 NaN，那么结果为 NaN。
如果参数为无穷大，那么结果为无穷大，符号与参数符号相同。
如果参数为 0，那么结果为 0，符号与参数符号相同。

计算结果必须在准确结果的 1 ulp 范围内。

参数：

a

- 一个值。 返回：

a

的立方根。

附录三：round

round

public static long round(double a)

返回最接近参数的

long

。结果将舍入为整数：加上 1/2，对结果调用 floor 并将所得结果强制转换为

long

类型。换句话说，结果等于以下表达式的值：

(long)Math.floor(a + 0.5d)

特殊情况如下：

如果参数为 NaN，那么结果为 0。
如果结果为负无穷大或任何小于等于

Long.MIN_VALUE

的值，那么结果等于

Long.MIN_VALUE

的值。

如果参数为正无穷大或任何大于等于

Long.MAX_VALUE

的值，那么结果等于

Long.MAX_VALUE

的值。

参数：

a

- 舍入为

long

的浮点值。 返回：舍入为最接近的

long

值的参数值。

System.out.println(Math.round(15.5));//计算结果：16
System.out.println(Math.round(15.51));//计算结果：16
System.out.println(Math.round(15.6));//计算结果：16
System.out.println(Math.round(15.2356));//计算结果：15
System.out.println(Math.round(-15.5));//计算结果：-15
System.out.println(Math.round(-15.51));//计算结果：-16
System.out.println(Math.round(-15.6));//计算结果：-16

通过计算结果发现，Java中的Math.round()方法特点：如果是负数，其小数位的数值小于等于5的话，那么不会进位，如果大于了5，才会进位。

二、大数字操作类（数字超过了double的范围）

大整数操作类：BigInteger
大整数可以操作无限大的整数类型数据

NO	方法	描述
1	Public BigInteger(String val)	实例化BigInteger对象
2	Public BigInteger add(BigInteger val)	加法
3	Public BigInteger subtract(BigInteger val)	减法
4	Public BigInteger multiply(BigInteger val)	乘法
5	Public BigInteger divide(BigInteger val)	除法
6	Public BigInteger[] divideAndRemainder(BigInteger val)	除法（保留余数），数组第一个元素是商，第二个元素是余数。

import java.math.BigInteger;
public class BigIntegerTest {

public static void main(String[] args) {
BigInteger bigA = new BigInteger("234809234801");
BigInteger bigB = new BigInteger("8939834789");
System.out.println("加法结果是" + bigA.add(bigB));
System.out.println("减法结果是" + bigA.subtract(bigB));
System.out.println("乘法结果是" + bigA.multiply(bigB));
System.out.println("除法结果是" + bigA.divide(bigB));
BigInteger[] res = bigA.divideAndRemainder(bigB);
System.out.println("商：" + res[0] + " , 余数：" + res[1]);
}
}

结果：

<pre class="html" name="code">加法结果是243749069590
减法结果是225869400012
乘法结果是2099155766052449291989
除法结果是26
商：26 , 余数：2373530287

大数的小数操作类：BigDecimal（Decimal
小数的，十进制的）

NO	方法	描述
1	Public static final int ROUND_HALF_UP	常量 向上进位
2	Public BigDecimal(double val)	构造 传递一个double型数据
3	Public BigDecimal divide(BigDecimal divisor,int scale, int roundingModde)	除法操作，设置好保留小数位及进位模式

示例：完成准确位的四舍五入操作

import java.math.BigDecimal;

public class BigIntegerTest2 {

public static void main(String[] args) {

System.out.println(MyMath.round(15.5 , 0));

System.out.println(MyMath.round(-15.5 , 0));

System.out.println(MyMath.round(168.98765 , 2));

}

}

class MyMath

{

public static double round(double num , int scale)

{

BigDecimal big = new BigDecimal(num);

BigDecimal result = big.divide(new BigDecimal(1) ,scale ,BigDecimal.ROUND_HALF_UP);

return result.doubleValue();

}

}

结果：

16.0

-16.0

168.99