并查集示例1

什么是并查集？运用在什么场合？怎么使用？
顾名思义，所谓并查集就是‘并’、‘查’。在代码中的体现就是join()函数和find()函数。

来看一个实例，杭电1232畅通工程

首先在地图上给你若干个城镇，这些城镇都可以看作点，然后告诉你哪些对城镇之间是有道路直接相连的。最后要解决的是整幅图的连通性问题。比如随意给你两个点，让你判断它们是否连通，或者问你整幅图一共有几个连通分支，也就是被分成了几个互相独立的块。像畅通工程这题，问还需要修几条路，实质就是求有几个连通分支。如果是1个连通分支，说明整幅图上的点都连起来了，不用再修路了；如果是2个连通分支，则只要再修1条路，从两个分支中各选一个点，把它们连起来，那么所有的点都是连起来的了；如果是3个连通分支，则只要再修两条路……

以下面这组数据输入数据来说明

4 2 1 3 4 3

第一行告诉你，一共有4个点，2条路。下面两行告诉你，1、3之间有条路，4、3之间有条路。那么整幅图就被分成了1-3-4和2两部分。只要再加一条路，把2和其他任意一个点连起来，畅通工程就实现了，那么这个这组数据的输出结果就是1。好了，现在编程实现这个功能吧，城镇有几百个，路有不知道多少条，而且可能有回路。
这可如何是好？

我以前也不会呀，自从用了并查集之后，嗨，效果还真好！我们全家都用它！

并查集由一个整数型的数组和两个函数构成。数组pre[]记录了每个点的前导点是什么，函数find是查找，join是合并。

这是并查集在连通检测问题上的应用。

详见http://blog.csdn.net/dellaserss/article/details/7724401

以下我给出了题目和代码：

畅通工程

Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 41499    Accepted Submission(s): 22010


Problem Description

某省调查城镇交通状况，得到现有城镇道路统计表，表中列出了每条道路直接连通的城镇。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个城镇间都可以实现交通（但不一定有直接的道路相连，只要互相间接通过道路可达即可）。问最少还需要建设多少条道路？ 

 

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是城镇数目N ( < 1000 )和道路数目M；随后的M行对应M条道路，每行给出一对正整数，分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号。为简单起见，城镇从1到N编号。 

注意:两个城市之间可以有多条道路相通,也就是说

3 3

1 2

1 2

2 1

这种输入也是合法的

当N为0时，输入结束，该用例不被处理。 

 

Output

对每个测试用例，在1行里输出最少还需要建设的道路数目。 

 

Sample Input

4 2
1 3
4 3
3 3
1 2
1 3
2 3
5 2
1 2
3 5
999 0
0

 

Sample Output

1
0
2
998

HintHint
Huge input, scanf is recommended.

 

Source

浙大计算机研究生复试上机考试-2005年

 

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#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
/* run this program using the console pauser or add your own getch, system("pause") or input loop */
int pre[1010];
int flag[1010];
int Find(int x){
int r=x;
while(pre[r]!=r){
r=pre[r];
}
return r;
}

void Join(int a,int b){
int x=Find(a),y=Find(b);
if(x!=y){
pre[x]=y;
}
}

int main(int argc, char *argv[]) {
int a,b,N,M,counter;
while(scanf("%d",&N)&&N){
scanf("%d",&M);
counter=0;
for(int i=1;i<=N;i++){
pre[i]=i;
}
for(int i=1;i<=M;i++){
scanf("%d %d",&a,&b);
Join(a,b);
}
memset(flag,0,sizeof(flag));
for(int i=1;i<=N;i++){
flag[Find(i)]=1;
}
for(int i=1;i<=N;i++){
if(flag[i]==1)
counter++;
}
printf("%d\n",counter-1);
}

return 0;
}